九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.5 相似三角形的性质（2）作业设计 （新版）苏科版.doc

6.5 相似三角形的性质(2)1(1)若两个相似三角形对应高的比为1：，则它们的相似比为_；对应中线的比为_；对应角平分线的比为_；周长的比为_；面积的比为_ (2)若两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的周长比为_，对应边上的中线的比为_ (3)如果两个相似三角形的周长分别为15 cm和25 cm，那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_2如图，abcdef，bg、eh分别是abc和def的角平分线，bc6 cm，ef4 cm，bg4.8 cm，则eh的长为_3顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是 ( ) a1：4 b1：3 c1： d1：24用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，下列结论错误的是 ( ) a斜边上的中线是原来的10倍 b斜边上的高是原来的10倍 c周长是原来的10倍 d最小内角是原来的10倍5如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积6如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm、12 cm，另一个与其相似的直角三角形的斜边长为20 cm，求另一个直角三角形斜边上的高7已知abc与def相似且对应中线的比为2：3，则abc与def的周长比为_8两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和2 cm，若它们对应的两条角平分线的长度之和为15 cm，则这两条角平分线的长分别为_9已知两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56 cm，则这两个三角形的周长分别为_10一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高为22.5 cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3 cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_张11如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2，那么s1、s2的大小关系是 ( ) as1s2 bs1s2 cs1s2 d不确定12如图，abc是一块锐角三角形余料，其中bc12 cm，高ad8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，则这个正方形材料的边长是多少？13如图，公园内有一个长5米的跷跷板ab，当支点o在距离a端2米时，a端的人可以将b端的人跷高1.5米，那么当支点o在ab的中点时，a端的人下降同样的高度可以将b端的人跷高多少米？14（2014乐山）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点om为ad中点，连接cm交bd于点n，且on=1（1）求bd的长；（2）若dcn的面积为2，求四边形abcm的面积15（2014宜昌）已知：如图，四边形abcd为平行四边形，以cd为直径作o，o与边bc相交于点f，o的切线de与边ab相交于点e，且ae=3eb（1）求证：adecdf；（2）当cf：fb=1：2时，求o与abcd的面积之比参考答案1(1)1： 1： 1： 1： 1：3 (2)2：3 2：3 (3)3：5 23.2cm 3d 4d 50.81平方米 6cm7 2 ：3 89cm和6 cm 924 cm和80cm 106 11a 124.8cm 131米14（1）平行四边形abcd，adbc，ad=bc，ob=od，dmn=bcn，mdn=nbc，mndcnb，=，m为ad中点，md=ad=bc，即=，=，即bn=2dn，设ob=od=x，则有bd=2x，bn=ob+on=x+1，dn=x1，x+1=2（x1），解得：x=3，bd=2x=6；（2）mndcnb，且相似比为1：2，mn：cn=1：2，smnd：scnd=1：4，dcn的面积为2，mnd面积为，mcd面积为2.5，s平行四边形abcd=adh，smcd=mdh=adh，s平行四边形abcd=4smcd=1015（1）证明：cd是o的直径，dfc=90，四边形abcd是平行四边形，a=c，adbc，adf=dfc=90，de为o的切线，dedc，edc=90，adf=edc=90，ade=cdf，a=c，adecde；（2）解：cf：fb=1：2，设cf=x，fb=2x，则bc=3x，ae=3eb，设eb=y，则ae=3y，ab=4y，四边形abcd是平行四边形，ad=bc=3x，ab=dc=4y，adecdf，=，=，x、y均为正数，x=2y，bc=6y，cf=2y，在rtdfc中