云南省大理州2020届高三数学11月统测试题 理.doc

云南省大理州2020届高三数学11月统测试题 理 本试卷满分150分，考试时间120分钟考生注意：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合a1，2，3，bx|(x1)(x2)0，xz，则ab等于a.1 b.1，2 c.0，1，2，3 d.1，0，1，2，32.设复数z满足(1i)z2i，则|z|a. b. c. d.23.某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图。根据折线图，下列结论正确的是a.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数b.月跑步平均里程逐月增加c.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月d.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳4.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，则x3的系数为a. 240 b.14 c.14 d.2405.执行如图所示的程序框图，输出的s值为a. b. c.2 d.6.已知等比数列an满足a1a26，a4a548，则数列an前10项的和为s10a.1022 b.1023 c.2047 d.20467.若函数f(x)excosx在点(0，f(0)处的切线与直线2xay10互相垂直，则实数a等于a.2 b.1 c.1 d.28.函数的图象大致为 9.某几何体的三视图如图所示(单位相同)，记该几何体的体积为v，则va. b.243 c. d.72910.设f是双曲线c：的一个焦点，若c上存在点p，使线段pf的中点恰为虚轴的一个端点，则c的离心率为a.2 b. c.5 d.11.设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23。若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则a.0g(a)f(b) b.f(b)0g(a) c.g(a)0f(b) d.f(b)g(a)012.已知定义域为r的函数f(x)对任意实数x，y满足：，且f(0)f(1)0，并且当x(0，)时，f(x)0。给出如下结论：函数f(x)是偶函数； 函数f(x)在(，)上单调递增；函数f(x)是以2为周期的周期函数； f()0。其中正确的结论是a. b. c. d.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若向量满足|，|2，()，则与的夹角为 。14.已知等差数列an的前n项为sn，且a1a514，s927，则使得sn取最小值时的n为 。15.在三棱锥pabc中，平面pab平面abc，abc是边长为6的等边三角形，pab是以ab为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为 。16.在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：(x1)2(y2)216，若等腰直角pab的斜边ab为圆c的一条弦，则|pc|的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市100名农民工(其中技术工、非技术工各50名)的月工资，得到这100名农民工的月工资均在25，55(百元)内，且月工资收入在45，50)(百元)内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：(1)求n的值；(2)已知这100名农民工中月工资高于平均数的技术工有31名，非技术工有19名。完成如下所示22列联表则能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？参考公式及数据：，其中nabcd。18.(12分)已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c。(1)若a，a3，c，求b；(2)若a，a2，求abc的周长的范围。19.(12分)如图，在直三棱柱abca1b1c1中，acbc2，d为棱cc1的中点，ab1a1bo。 (1)证明：c1o平面abd；(2)设二面角dabc的正切值为，acbc，求异面直线c1o与ce所成角的余弦值。20.(12分)已知函数在1，)上为增函数，且(0，)，(其中mr)。(1)求的值；(2)设，若存在x01，e，使得f(x0)g(x0)h(x0)成立，求m的取值范围。21.(12分)已知p(3，0)，椭圆c：的离心率为，直线l与c交于a，b两点，ab长度的最大值为4。(1)求c的方程；(2)直线l与x轴的交点为m，当直线l变化(l不与x轴重合)时，若|ma|pb|mb|pa|，求点m的坐标。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中，射线l：与圆c：2交于点a，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角标系xoy。