八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法（第3课时）教学课件 （新版）浙教版.pptx

教学课件 数学八年级下册浙教版 第2章一元二次方程2 2一元二次方程的解法 3 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 3 开方 根据平方根的意义 方程两边开平方 4 求解 解一元一次方程 5 定解 写出原方程的解 课前回顾 情境引入 你能用配方法解一元二次方程的一般式吗 1 移项 2 配方 3 开方 4 求解 5 定解 步骤依旧如下 移项 得 配方 得 即 探究1 解得 一元二次方程的求根公式 a 0 b2 4ac 0 开方 得 探究1 公式法 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当时 方程有实数根吗 b2 4ac 0 如果 那么方程的两个根为 归纳 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必须是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 归纳 解 1 对方程 确定a b c的值 典例精讲 1 一元二次方程ax2 bx c 0 b2 4ac 0 的求根公式 x 归纳 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 把一元二次方程化成一般形式 ax2 bx c 0 a 0 确定a b c的值 求b2 4ac的值 当b2 4ac 0时 则将a b c及b2 4ac的值代入求根公式求出方程的根 若b2 4ac 0 则方程无实数根 典例精讲 为什么只有一个根呢 用公式法解下列一元二次方程 典例精讲 用公式法解下列一元二次方程 x2 3x 8 解 移项 得x2 3x 8 0 a 1 b 3 c 8 b2 4ac 9 4 1 8 23 0 原方程无解 这个方程为什么没有解呢 典例精讲 方程有两个不相等的根 方程有两个相等的根 方程没有实数根 3 x2 3x 8 总结 根的判别式 总结 练习1 解方程 练习2 关于x的一元二次方程 当m满足什么条件时 方程的两根互为相反数 解 根据题意得 m2 20 0 设方程的两根为x1 x2 则x1 x2 m 0 解得m 0 所以当m 0时 方程的两根互为相反数 1 方程3x2 2 4x的判别式b2 4ac 所以方程的根的情况是 2 下列方程 没有实数根的方程是 a x2 9b 4x2 3 4x 1 c x x 1 1d 2y2 6y 7 0 8 方程无实数根 d 达标测评 3 方程ax2 bx c 0 a 0 有实数根 那么下列式子成立的是 a b2 4ac 0b b2 4ac 0c b2 4ac 0d b2 4ac 0 d 解 4 已知方程 求c和x的值 当m为何值时 关于x的一元二次方程2x2 4m 1 x 2m2 1 0 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 应用提高 解 a 2 b 4m 1 c 2m2 1 b2 4ac 4m 1 2 4 2 2m2 1 8m 9 1 若方程有两个不相等的实数根 则b2 4ac 0 即8m 9 0 解得m 2 若方程有两个相等的实数根 则b2 4ac 0 即8m 9 0 m 3 若方程没有实数根 则b2 4ac 0 即8m 9 0 m 当m 时 方程有两个不相等的实数根 当m 时