八年级数学下册 第1章 二次根式 1.3 二次根式的运算作业设计 （新版）浙教版.doc

1.3 二次根式的运算1如图，长方形内相邻两正方形的面积分别是2和6，那么长方形内阴影部分的面积是_(结果保留根号)2在平面直角坐标系中，点p(，1)到原点的距离是_3如图，一道斜坡的坡比为18，已知ac16m，则斜坡ab的长为_m.4在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称若a，b两点对应的实数分别是和1，则点c所对应的实数是_5 已知x1，y1，则x2y2xy2x2y的值为 6已知一次函数yxb的图象与x轴，y轴的交点分别为a，b，oab的周长为2(o为坐标原点)，求b的值7如图，在四边形abcd中，abcd90，b45，ab2，cd.求四边形abcd的面积8如图，b90，点p从点b开始沿射线ba以1cm/s的速度移动；同时，点q也从点b开始沿射线bc以2cm/s的速度移动问：几秒后pbq的面积为35cm2？此时pq的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)9在abc中，c90，周长为(52) cm，斜边上的中线cd2 cm，求rtabc的面积.10已知x，则求代数式4x44x39x22x1的值11如图，c为线段bd上的一个动点，分别过点b，d在bd两侧作abbd，edbd，连结ac，ec.已知ab5，de9，bd8，设cdx.(1)用含x的代数式表示acce的长(2)请问：点c满足什么条件时，acce的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值12如图，在平面直角坐标系中，已知点m0的坐标为(1，0)，将线段om0绕原点o沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点m1，使得m1m0om0，得到线段om1；将线段om1绕原点o沿逆时针方向旋转45，再将其延长到点m2，使得m2m1om1，得到线段om2如此下去，得到线段om3，om4，omn.(1)写出点m5的坐标(2)求m5om6的周长(3)我们规定：把点mn(xn，yn)(n0，1，2，3，)的横坐标xn，纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点mn的“绝对坐标”根据图中点mn的分布规律，请你猜想点mn的“绝对坐标”，并写出来13如图，b地在a地的正东方向，两地相距28km.a，b两地之间有一条东北走向的高速公路，且a，b两地到这条高速公路的距离相等某日8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于a地的正南方向p处，至8：20，测得该车在b地的西北方向q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？参考答案1.222.23.24.215.746.易知一次函数yxb的图象分别交x轴，y轴于点a(b，0)，b(0，b)，oa|b|ob，ab|b|，|b|b|b|2，(2)|b|2，|b|1，b1.7.延长ad，bc交于点e.b45，a90，be45，aeab2.同理，cecd.s四边形abcdsabescde(2)2()212.8.设x(s)后pbq的面积为35cm2，则pbx，bq2x.由题意，得x2x35，解得x1，x2(不合题意，舍去)pq5(cm)答： s后pbq的面积为35cm2，此时pq的长为5 cm.9.在abc中，c90，斜边上的中线cd2 cm，斜边c的长为4 cm，两直角边的和为ab524(12)cm.a2b2c216，(ab)2a2b22ab，2ab(12)21643，rtabc的面积(cm2)10.x，2x1，4x24x12，4x24x1.原式4x44x38x38x2x22x1x2(4x24x)2x(4x24x)x22x1x22xx22x11.11.(1)acce.(2)当a，c，e三点共线时，acce的值最小(3)如解图所示，作bd12，过点b作abbd，过点d作edbd(点a与点e在bd的异侧)，使ab2，ed3，连结ae交bd于点c，设bcx，则ae的长即为的最小值过点e作efab，交ab的延长线于点f，构成rtaef，易得af235，ef12，ae13，即的最小值为13.12.(1)点m5(4，4)(2)m5om6的周长44888.(3)设k为自然数，当n4k时，mn的绝对坐标为(2，0)；当n4k2时，mn的绝对坐标为(0，2)；当n4k1或4k3时，mn的绝对坐标为(2，2)13.过点a作adpq于点d，设pq与ab交于点c.由题意知，cbq45，acpbcq45，cqb90，即