八年级数学下册 第一章 三角形的证明 3 线段的垂直平分线作业设计 （新版）北师大版.doc_第1页
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3线段的垂直平分线1如图，已知线段a、h，作等腰三角形abc，使abac，且bca，bc边上的高adh.张红的作法是：作线段bca；作线段bc的垂直平分线mn，mn与bc相交于点d；在直线mn上截取线段h；连接ab、ac，则abc为所求的等腰三角形上述作法的四个步骤中，你认为有错误的一步是( )a b c d2如图，在abc中，abac，a120，bc6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为( )a4cm b3cm c2cm d1cm3如图，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )a在ac、bc两边高线的交点处b在ac、bc两边中线的交点处c在a、b两内角平分线的交点处d 在ac、bc两边垂直平分线的交点处4如图，在等腰三角形abc中，abac，dbc15，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则a的度数是 .5如图，在锐角三角形abc中，bac60，边ac、ab的垂直平分线交于点o，交ac、ab于点d、e，则boc等于 . 6在abc中，abac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得到的锐角为50，则b等于 .7线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .8如图，点d在bc上，deab，dfac，垂足分别为e、f，dedf.求证：ad垂直平分ef.9如图，在abc中，acb90，d是bc延长线上一点，e是bd垂直平分线与ab的交点，de交ac于点f.求证：点e在af的垂直平分线上10如图，在abc中，abac，bac120，ab的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f.若bf3cm.求bc.11. 如图，在abc中，abac，a36，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连接ec.求ecd的度数.12如图，已知线段ab.(1)用尺规作图的方法作出线段ab的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中所作的直线l上任意取的两点m、n(在线段ab的上方)，连接am、an、bm、bn.求证：manmbn.参考答案1. c 2. c 3. d 4. 505. 120 6. 70或20 7. 相等8.【证明】deab，dfac，aedafd90.dedf，adad，rtaedrtafd，aeaf，ad垂直平分ef.9.【证明】e是bd垂直平分线上一点，ebed，bd.acb90，a90b，cfd90d.bd，cfda.afecfd，afea，efea，点e在af的垂直平分线上10.【解】连接af.abac，bac120，bc30.ef垂直平分ab，bfaf，bbaf30，cafbacbaf1203090.在rtacf中，c30，afcf，cf2af.afbf，cf2bf.bc3bf339(cm)11.ecd3612.【解】(1)画图略.
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