八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移教案 （新版）北师大版.doc

1 图形的平移一、教学目标1.知识与技能（1）认识平移、理解平移的基本内涵；（2）理解平移前后两个图形对应点连线平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等的性质；（3）经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图的技巧2.过程与方法（1）经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；（2）经历探索图形平移的性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.3.情感态度及价值观（1）引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验（2）通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性二、教学重点、难点重点：（1）探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；（2）平移图形的规律，作图的顺序难点：（1）决定平移的两个主要因素；（2）平行线的作法及对应点的连接三、教具准备课件.四、教学过程（一）师生活动师展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移生学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述师分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动生讨论“沿某一方向”的意义师展示图片，让学生讨论图中的运动各在哪种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到生分组讨论：（1）能否通过平移得到？（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？（二）探究新知例1 如图1-1，将abe沿射线xy方向平移一定距离后得到cdf找出图中平行且相等的线段和全等的三角形 图1-1引导学生从“对应点所连线段”“对应线段”两个方面找平行且相等的线段例2 如图1-2，将abc沿射线xy平移至abc，且bc与ab交点为d，图中有哪些相等的角？ 图1-2学生分组讨论解题思路，独立解答提出问题：（课件演示）经过平移，线段ab的端点移到了点d，你能作出线段ab平移后的图形吗？ 图1-3师引导学生归纳总结作图的方法（如图1-3）生讨论并交流对多边形特征的认识例3 如图1-4，经过平移，abc的顶点a移到了点d，请作出平移后的三角形 图1-4分析：因为a与d是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线ad，平移距离线段ad的长作法：分别过点b、c沿ad方向作线段be、cf，使它们与ad平行且相等顺次连接d、e、f则def即为所求（如图1-5） 图1-5例4 如图1-6，已知在rtabc中，c=90，bc=4，ac=4，现将abc沿cb方向平移到abc的位置 图1-6（1）若平移距离为3，求abc与abc的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（），求abc与abc的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式解：（1）由题意cc=3，bb=3，所以bc=1，又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为；（2）说明：这里应用了平移的定义及对应线段平行的性质（三）延伸应用1.运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案2.如图1-7，有两个村庄a和b被一