八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转作业设计 （新版）北师大版.doc

2 图形的旋转一、选择题1下列图形中，绕某个点旋转90能与自身重合的有( )正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( )a.36 b.60 c.72 d.903下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120后，能与原来的位置重合的是( )a.（1），（4） b.（1），（3）c.（1），（2） d.（3），（4）4在平面上有一个角是60的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )a.90 b.180 c.270 d.3605数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心o旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是( )a.甲 b.乙 c.丙 d.丁6下面四个图案，是旋转对称图形的是( )a. b. c. d.7在如图所示的图形中，是旋转对称图形的有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、填空题8请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_9将等边三角形绕其对称中心o旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_10如图所示的五角星_旋转对称图形(填“是”或“不是”)11给出下列图形：线段；平行四边形；圆；矩形；等腰梯形.其中，旋转对称图形有_(填序号)三、解答题12如下图是由三个叶片组成的，绕点o旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm2，aob=120，则图中阴影部分的面积之和为多少？13如图，已知ad=ae，ab=ac(1)求证：b=c.(2)若a=50，问adc经过怎样的变换能与aeb重合？14如图，abc和bed是等边三角形，则图中三角形abe绕b点旋转多少度能够与三角形重合15如图，已知abc和aef中，b=e，ab=ae，bc=ef，eab=25，f=57；(1)请说明eab=fac的理由；(2)abc可以经过图形的变换得到aef，请你描述这个变换；(3)求amb的度数参考答案1 a【解析】正方形旋转的最小的能与自身重合的度数是90度，正确；长方形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误；等边三角形旋转的最小的能与自身重合的度数是120度，错误；线段旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误；角旋转的最小的能与自身重合的度数是360度，错误；平行四边形旋转的最小的能与自身重合的度数是180度，错误故选a2 c【解析】根据旋转的性质可知，每次旋转的度数可以是3605=72或72的倍数故选c.3 c【解析】旋转120后，图形可以与原来的位置重合，故正确；旋转120后，图形可以与原来的位置重合，故正确；五角星中心角是72，120不是72的倍数，图形无法与原来的位置重合，故错误；旋转90后，图形无法与原来的位置重合，故错误故选c4 b【解析】因为菱形是中心对称图形也是旋转对称图形，要使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是180故选b5 b【解析】圆被平分成八部分，旋转45的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙故选b.6 d【解析】a、b、c不是旋转对称图形；d、是旋转对称图形故选d7 c【解析】旋转对称图形的有、故选c.【分析】图形可抽象出正六边形，图形可抽象出正五边形，图形可抽象出正六边形，而中为等腰三角形，然后根据旋转对称图形的定义进行判断8圆（答案不唯一）9 120【解析】该图形被经过中心的射线平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120，那么它至少要旋转12010是【解析】因为五角星的五个顶点到其中心的距离相等，将圆周角5等分，故五角星是旋转对称图形11【解析】线段，旋转中心为线段中点，旋转角为180，是旋转对称图形；平行四边形，旋转中心为对角线的交点，旋转角为180，是旋转对称图形；圆，旋转中心为圆心，旋转角任意，是旋转对称图形；矩形，旋转中心为对角线交点，旋转角为180，是旋转对称图形；等腰梯形，是轴对称图形，不能旋转对称故旋转对称图形有12【解】每个叶片的面积为5cm2，因而图形的面积是15cm2，图形中阴影部分的面积是图形的面积的三分之一，因而图中阴影部分的面积之和为5cm213【分析】（1）要证明b=c，可以证明它们所在的三角形全等，即证明abeacd；已知两边和它们的夹角对应相等，由sas即可判定两三角形全等（2）因为adcaed，公共点a，对应线段cd与be相交，所以要通过旋转，翻折两次完成（1）【证明】在aeb与adc中，ab=ac，a=a，ae=ad，aebadc，b=c（2）【解】先将adc绕点a逆时针旋转50，再将adc沿直线ae对折，即可得adc与aeb重合或先将adc绕点a顺时针旋转50，再将adc沿直线ab对折，即可得adc与aeb重合14【解】已知abc和bed是等边三角形，abc=ebd=60ebc=60，又因为ab=bc，eb=bd，abe=cbd=120，所以abecbd所以abe绕b点旋转60度能够与cbd重合15. 【分析】（1）先利用已知条件b=e，ab=ae，bc=ef，利用sas可证abcaef，那么就有c=f，bac=eaf，那么bac-paf=eaf-paf，即有bae=caf=25；（2）通过观察可知abc绕点a顺时针旋转25，可以得到aef；（3）由（1）知c=f=57，bae=caf=25，而amb是acm的外角，根据三角形外角的性质可求amb【解】（1）b=e，ab=ae，bc=ef