八年级数学下册 第六章 平行四边形 3 三角形的中位线作业设计 （新版）北师大版.doc

3 三角形的中位线1如图，在abc中，acb90，ac8，ab10，de垂直平分ac交ab于点e，则de的长为 ( )a6 b5 c4 d32如图，在abc中，abc90，ab8，bc6，若de是abc的中位线，延长de交abc的外角acm的平分线于点f，则线段df的长为( )a7 b8 c9 d103如图，在abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，bc8，则de.4在abc中，点d、e分别是边ab、ac的中点，那么ade的面积与abc的面积的比是 .5如图，在四边形abcd中，p是对角线bd的中点，e、f分别是ab、cd的中点，adbc，pef18，则pfe的度数是 .6如图，d是abc内一点，bdcd，ad6，bd4，cd3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh的周长是.7如图，abcd的周长为36，对角线ac、bd相交于点o，点e是cd的中点，bd12，求doe的周长8如图，已知abc中，d为ab的中点(1)请用尺规作图法作边ac的中点e，并连接de(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若de4，求bc的长9如图，abc的中线be，cf相交于点g，p、q分别是bg、cg的中点(1)求证：四边形efpq是平行四边形；(2)请直接写出bg与ge的数量关系：bg2ge(不要求证明)10如图，ac、bd是四边形abcd的对角线，e、f分别是ad、bc的中点，m、n分别是bd、ac的中点求证：ef与mn互相平分11如图，已知abc，ad平分bac交bc于点d，bc的中点为m，mead，交ba的延长线于点e，交ac于点f.求证：(1) aeaf；(2) be(abac)12如图，在四边形abcd中，abc90，acad，m、n分别为ac、cd的中点，连接bm、mn、bn.(1)求证：bmmn；(2)bad60，ac平分bad，ac2，求bn的长参考答案1. d 2. b3. 4 4. 14 5. 116.【解】(1)作线段ac的垂直平分线mn交ac于e，点e就是所求的点(2)addb，aeec，debc，debc，de4，bc8.7 188【解】abcd的周长为36，2(bccd)36，则bccd18.四边形abcd是平行四边形，对角线ac、bd相交于点o，bd12，odobbd6.又点e是cd的中点，oe是bcd的中位线，decd，oebc，doe的周长odoedebd(bccd)6915，即doe的周长为15.9. (1)【证明】be、cf是abc的中线，ef是abc的中位线，efbc且efbc.p、q分别是bg、cg的中点，pq是bcg的中位线，pqbc且pqbc，efpq且efpq.四边形efpq是平行四边形.(2)【解】bg2ge.四边形efpq是平行四边形，gpge.p是bg中点，bg2pg，bg2ge.10.【证明】连接em、en、fm、fn.e为ad的中点，n为ac的中点，en是acd的是位线，encd，encd.同理mfcd，mfcd，enmf，enmf.四边形emfn为平行四边形，ef与mn互相平分11.【证明】(1)da平分bac，badcad.adem，badaef，cadafe，aefafe，aeaf.(2)作cgem，交ba的延长线于g.efcg，gaef，acgafe.aefafe，gacg，agac.bmcm，emcg，beeg，bebg(baag)(abac)12. (1)【证明】在cad中，m、n分别是ac、cd的中点，mnad，mnad.在rtabc中，m是ac中点，bmac.acad，mnbm.(2)【解】bad60，ac平分bad，bacdac30.由(