2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十五一元二次不等式的解法新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十五一元二次不等式的解法新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价十五一元二次不等式的解法(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全对的得2分.有选错的得0分)1.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根.则实数m的取值范围是()A.m|-1m1B.m|-2m2C.m|m2D.m|m1【解析】选C.因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根.所以=m2-40.解得m2或m0.则UA等于()A.x|0x2B.x|0x2C.x|x2D.x|x0或x2【解析】选A.因为A=x|x2.所以UA=x|0x2.2.(20xx全国卷)已知集合M=x|-4x2.N=x|x2-x-60.则MN=()A.x|-4x3B.x|-4x-2C.x|-2x2D.x|2x3【解析】选C.由题意得.N=x|-2x3.则MN=x|-2x0C.-2x2+3x-40【解析】选CD.对于C项.不等式可化为x2-x+20.所以-.所以-2x2+3x-4-1.所以x2+6x+100的解集为R.4.关于x的不等式0的解集为M.若0M.则实数m的取值范围是()A.m0C.m0D.不确定【解析】选B.因为0M.所以0.二、填空题(每小题4分.共8分)5.若关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1.x2).且x2-x1=15.则a=_.【解析】由x2-2ax-8a20.得(x+2a)(x-4a)0.则4a-2a.所以不等式的解集为(-2a.4a).即x2=4a.x1=-2a.由x2-x1=15.得4a-(-2a)=15.解得a=.答案：6.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元.预测六月份销售额为500万元.七月份销售额比六月份递增x%.八月份销售额比七月份递增x%.九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元.则x的最小值是_.【解析】由已知.3 860+500+500(1+x%)+500(1+x%)227 000.化简得(x%)2+3x%-0.640.解得x%0.2.或x%-3.2(舍去).所以x20.即x的最小值为20.答案：20三、解答题(共26分)7.(12分)解不等式-1x2+2x-12.【解析】原不等式可化为即即所以如图.结合数轴.可得原不等式的解集为x|-3x-2或00.所以0x100.当x在(0.100之间取值时.绿草坪的面积不小于总面积的二分之一.(15分钟30分)1.(4分)不等式2的解集为() A.x|x-2B.RC.D.x|x2【解析】选A.因为x2+x+1=+0.所以原不等式可化为x2-2x-20.即(x+2)20.所以原不等式的解集为x|x-2.2.(4分)已知x1.x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0(kR)的两个实数根.则+的最大值为()A.18B.19C.D.不存在【解析】选A.由方程有两个实数根得.0.即(k-2)2-4(k2+3k+5)0.解得-4k-.又+=(x1+x2)2-2x1x2=-(k+5)2+19.所以当k=-4时.+有最大值.最大值为18.3.(4分)若关于x的不等式ax2-6x+a20的解集为(1.m).则实数a的值为_.m的值为_.【解析】由题意可知不等式ax2-6x+a2=0可化为a(x-1)(x-m)0.所以解得m=2.所以a=2.答案：224.(4分)某地每年销售木材约20万m3.每立方米的价格为2 400元.为了减少木材消耗.决定按销售收入的t%征收木材税.这样每年的木材销售量减少t万m3.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于900万元.则t的取值范围是_. 【解析】设按销售收入的t%征收木材税时.税金收入为y万元.则y=2 400t%=60(8t-t2).令y900.即60(8t-t2)900.解得3t5.答案：3.55.(14分)已知不等式ax2-3x+64的解集为x|xb.(1)求a.b的值.(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc4的解集为x|xb.所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根.b1且a0.由根与系数的关系.得解得(2)由(1)知不等式ax2-(ac+b)x+bc0可化为x2-(2+c)x+2c0.即(x-2)(x-c)2时.不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|2xc；当c2时.不等式(x-2)(x-c)0的解集为x|cx2；当c=2时.不等式(x-2)(x-c)0的解集为.1.在R上定义运算：x*y=x(1-y).若不等式(x-a)*(x+a)1对任意实数x恒成立.则()A.-1a1B.0a2C.-aD.-a【解析】选C.依题意得x-a-x2+a20恒成立a2-a-0恒成立-a.2.当0x2时不等式(2t-t2)x2-3x+23-t2恒成立.试求t的取值范围.【解