2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价一集合的概念新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价一集合的概念新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价一集合的概念(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全对的得2分.有选错的得0分)1.下列各项中.不可以组成集合的是()A.所有的正数B.等于2的数 C.接近于0的数D.不等于0的偶数【解析】选C. “接近于0”的标准是不确定的.故不能构成集合.2.(多选题)下列表述正确的是()A.0NB.ZC.ZD.Q【解析】选A、D.因为N.Z.Q分别表示自然数集、整数集、有理数集.0是自然数.不是整数.不是整数.不是有理数.所以0N和Q正确.3.a.b.c.d为集合A的四个元素.那么以a.b.c.d为边长构成的四边形可能是() A.矩形B.平行四边形C.菱形D.梯形【解析】选D.由于集合中的元素具有“互异性”.故a.b.c.d四个元素互不相同.即组成四边形的四条边互不相等.【加练固】 若一个集合中的三个元素a.b.c是ABC的三边长.则此三角形一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【解析】选D.根据集合的性质可知.abc.所以ABC一定不是等腰三角形.4.“booknote”中的字母构成一个集合.该集合的元素个数是()A.5B.6C.7D.8【解析】选B.根据集合元素的互异性可知.booknote中的不同字母共有“b.o.k.n.t.e”6个.故该集合的元素个数为6.二、填空题(每小题4分.共8分)5.已知集合A是由偶数组成的.集合B是由奇数组成的.若aA.bB.则a+b_A.ab_A.(填“”或“”)【解析】因为aA.bB.所以a是偶数.b是奇数.所以a+b是奇数.ab是偶数.故a+bA.abA.答案：6.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有_个元素.【解析】由x2-5x+6=0.解得x=2或x=3.由x2-x-2=0.解得x=2或x=-1.根据集合中元素的互异性可知.共有3个元素.答案：3三、解答题(共26分)7.(12分)设A是由满足不等式x6的自然数构成的集合.若aA且3aA.求a的值. 【解析】因为aA且3aA.所以解得a.所以2B；因为(1+)2=3+23+24=11.所以1+0时.x=|x|=.-=-x0.此时集合共有2个元素.当x=0时.x=|x|=-=-x=0.此时集合共有1个元素.当x0时.=|x|=-=-x.此时集合共有2个元素.综上.此集合最多有2个元素.答案：25.(14分)写出由方程x2-(a+1)x+a=0的解组成的集合A中的元素.【解析】由方程x2-(a+1)x+a=0得(x-a)(x-1)=0.得x=a或x=1.(1)当a=1时.方程有两个相同的解x=1.则集合A中只有一个元素1.(2)当a1时.方程有两个解1和a.即集合A中有两个元素1和a.【加练固】 设P.Q为两个数集.P中含有0.2.5三个元素.Q中含有1.2.6三个元素.定义集合P+Q中的元素是a+b.其中aP.bQ.求P+Q中元素的个数.【解析】当a=0时.由bQ可得a+b的值为1.2.6；当a=2时.由bQ可得a+b的值为3.4.8；当a=5时.由bQ可得a+b的值为6.7.11.由集合元素的互异性可知.P+Q中的元素为1.2.3.4.6.7.8.11.共8个.1.已知集合M中的元素m都满足条件m=a+b.a.bQ.则下列元素中属于集合M的元素个数是()m=1+m=m=m=+A.0B.1C.2D.3【解析】选B.m=1+.Q.故mM；m=2+M；m=1-M；m=+=M.2.设A是由一些实数构成的集合.若aA.则A.且1A.(1)若3A.求A.(2)证明：若aA.则1-A.【解析】(1)因为3A.所以=-A.所以=A.所以=3A.所以A=.(2)因为aA.所以A.所以=1-A.【加练固】 定义满足“如果aA.bA.那么abA.且abA.且A(b0)”的集合A为“闭集”.试问数集N.Z.Q.R是否分别为“闭集”？若是.请说明理由；若不是.请举反例说明.【解析】数集N.Z不是“闭集”.例如.3N.2N.而=1.5N；