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课时跟踪训练(八)空间向量运算的坐标表示1下列各组向量中不平行的是()Aa(1,2，2)，b(2，4,4)Bc(1,0,0)，d(3,0,0)Ce(2,3,0)，f(0,0,0)Dg(2,3,5)，h(16，24,40)2已知a(2，1,3)，b(4,2，x)，c(1，x,2)，若(ab)c，则x()A4B4C. D63若a(1，1)，b(2，1,2)，且a与b的夹角的余弦为，则|a|()A. B.C. D.4.如图，在空间直角坐标系中有四棱锥PABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA平面ABCD，且PA2，E为PD的中点，则|()A2 B.C. D25已知向量a(1,0,1)，b(1,2,3)，kR，若kab与b垂直，则k_.6若空间三点A(1,5，2)，B(2,4,1)，C(p,3，q2)共线， 则p_，q_.7已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,2)，问是否存在实数x，y，使得xy成立？若存在，求x，y的值8.如图，在长方体OABCO1A1B1C1中，|2，|3，|2，E为BC的中点(1)求与所成角的余弦值；(2)作O1DAC于D，求O1D的长答 案1选D对D中向量g，h，故g，h不平行2选Bab(2,1,3x)且(ab)c，2x62x0，x4.3选C因为ab12(1)(1)2，又因为ab|a|b|cosa，b ，所以.解得2，所以|a|.4选C由题意可得B(2,0,0)，E(0,1,1)，则(2,1,1)，|.5解析：因为(kab)b，所以(kab)b0，所以kab|b|20，所以k(110213)()20，解得k7.答案：76解析：由A，B，C三点共线，则有与共线，即.又(1，1,3)，(p1，2，q4)，所以所以答案：327解：(1,1,0)，(1,0,2)，(0，1,2)假设存在x，yR满足条件，由已知得(1,0,2)x(1,1,0)y(0，1,2)，即(1,0,2)(x，x,0)(0，y,2y)(x，xy,2y)，即存在实数x1，y1使结论成立8解：建立如图所示的空间直角坐标系(1)由已知得A(2,0,0)，O1(0,0,2)，B1(2,3,2)，E(1,3,0)，所以(2,0,2)，(1,0，2)，所以cos，.(2)因为，而C(0,3,0)
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