高二选修2-2测试题(导数及其简单应用).doc

高二选修2-2测试题(导数及其简单应用) 班别_姓名_学号_成绩_一、选择题（本大题共有10小题，每小题5，共50分） 1. f(x)=x3, =6，则x0= ( )(A) (B) (C) (D) 12若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=（ ）A 4 B 4x C 4+2x D 2x3.若的值为（ ）A-2 B. 2 C.-1 D. 14、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)5.函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是（ ） A .5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -166.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（ ） A单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定7. 已知f(x)=sinx，则f(1)=( ) A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos18. 若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）A f(x) 0 B f(x) 0 C f(x) = 0 D 无法确定 9. 抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（ ）A. y=0 B .8xy8=0 C x =1 D . y=0或者8xy8=010.函数的导数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分)11.若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_12.若函数在1,1上有最大值3，则该函数在1,1上的最小值是_13.函数y=(1sinx)2的导数是_14.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，=_三、解答题：本大题6小题，共80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)。15(本题满分12分)设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；16. (本题满分12分)求证：若x0,则ln(1x);17. (本题满分14分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx5在x=1与x=处有极值。 (1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在-1,2上的最值。18. (本题满分14分) 做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？ 19. (本题满分14分)已知函数f(x)=ax4bx3cx2dxe是偶函数，它的图象过点A(0,-1)，且在x=1处的切线方程是2x+y2=0,求函数f(x)的表达式。20. (本题满分14分) 如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。 答案：一、 CCBCC,CBBBA二、11.a2 or a-1 12.-1/213.y=sin2x-2cosx 14. 4三、15.增区间为(0，+)，(-，-1) ，减区间为(-1，0)，(0，1) 极大值为f(1)=4, 极小值为f(1)=416.略17.(1) a=3,b=18,f(x)=4x3-3x2-18x+5 (2)增区间为(-，-1)，(，+)，减区间为(-1