公务员考试数字推理基础知识点和解题方法.doc

江西公务员考试网（）第一节 数字推理一、 基础知识数列A，B，C，D，E，F，（ ）。该数列可能存在的规律有：1. B-A=C-B=D-C=E-D=F-E,，则该数列是等差数列。例：3，5，7，9，112. B/A=C/B=D/C=E/D=F/E，则该数列是等比数列。例：2，4，8，16，32，643. A，C，E存在某种规律，B，D，F存在某种规律，则该数列称为双重数列。例：2，3，6，6，10，124. A+B=C，B+C=D，C+D=E，D+E=F，则该数列称为和数列。例：1，2，3，5，8，135. A+B=C，A+B+C=D，A+B+C+D=E，A+B+C+D+E=F，则该数列称为和数列变式。例：1，4，5，10，20，406. AB=C，BC=D，CD=E，DE=F，则该数列称为积数列。例：1，2，2，4，8，327. A/B=C，B/C=D，C/D=E，D/E=F，则该数列成为商数列。例：1944，108，18，6，3，28. A，B，C，D，E，F分数变式后，分子分母呈规律变化，则该数列为分数数列。例：-1，1/2，3/4，5/8，7/169. A，B，C，D，E，F中百位，十位，个位的数字呈规律存在，则该数列称为分段组合数列。例：124，348，5816，7163210. ，的结果加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为根号数列。11. A2，B2，C2，D2，E2，F2的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为平方数列。例：1，4，9，16，2512. A3，B3，C3，D3，E3，F3的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为立方数列。例：1，8，27，64，125，21613. A0，B1，C2，D3，E4，F5的结果分别加上或者减去特定的数后呈规律存在，则该数列为幂次数列。例：1，2，9，64，62514. A，B，C，D，E，F都是质数，则该数列为质数数列。15. 数列按照A，B，C，A，B，C这样的周期顺序排列，则该数列为周期数列。例：8，10，12，8，10，12 二、解题技巧1. 作差法作差法，是指对数列相邻两项依次作差。【例题1】（2009年江西真题）44，54，65，77，_ （ ）A91 B90 C89 D88【解析】答案为B。 两两做差新数列10，11，12，（13）构成等差数列，因此题干空缺项为13+77=90。【例题2】1，10，31，70，133，_。 （ ）A. 235 B. 198 C. 236 D. 226【解析】答案为D。题干数列后项与前项的差为9，21，39，63；接下来，我们再把数列9，21，39，63的后项减去前项，得到新数列12，18，24，构成等差数列，因而空缺项应为24+6+63+133=226。2. 作和法作和法是指依次求数列连续两项或连续三项之和，由此得到新数列，再通过观察新数列的规律得到原数列的规律。【例题3】（2007年广东真题）1，2，2，3，4，_。 （ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 【解析】答案为A。两两作和我们发现3，4，5分别是原数列2，3，4加上1，因此这个数列的关系为：1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，按此规律空缺项应为3+4-1=6。3. 作积法作积法，即从原数列相邻项之积出发，探寻数列相邻项之积与数列的数字变化之间的规律。【例题4】2，3，9，30，273_。 （ ）A. 8913 B. 8193 C. 7893 D. 12793【解析】答案为B。 数列相邻项之积6，27，270分别是原数列9，30，273减去3，因此空缺项为30273+3=8193。4. 作商法作商法，即对原数列相邻两项依次作商，由此得到一个新数列，然后分析这个新数列的规律，进而推知原数列的规律。【例题5】1，1，2，6，6，12 _。 （ ）A. 36 B. 72 C. 81 D. 108【解析】答案为A。 新数列1，2，3，1，2，（ ）构成周期数列，因此空缺项为123=36。5.分组法分组法，是指将数列中的数字进行分组以发现规律的方法。常见方式包括：（1）隔项分组隔项分组是指将数列按照奇偶隔项分为两组。例如：3，6，3，9，3，12将其奇偶隔项分为两组：3，3，3和6，9，12，前者是常数数列，后者是等差数列。（2）两两分组：将数列两两相邻数字分组一组。例如：1，3，6，10，8，14将原数列分为（1，3），（6，10）（8，14），每组两个数字之差分别为2，4，6。（3）三三分组：将数列三三相邻数字分为一组。例如：1，3，5，2，4，6，3，5，7将原数列分为（1，3，5），（2，4，6），（3，5，7），每组三个数字都构成等差数列。（4）分子分母分组：将分子和分母分别分组。例如：1/2，3/4，5/8，7/16将原数列分子分母分别分组可得1，3，5，7和2，4，8，16，前者为等差数列，后者是等比数列。（5）对称分组：将数列第一项与最后一项分组，第二项与倒数第二项分组，第n项与倒数第n项分组。例如：1，5，9，18，10，2将原数列对称分组为（1，2）（5，10）（9，18），每组内两个数字相除等于2。【例题6】（2009年广东真题）1，2，0，3，-1，4，_。 （ ）A. -2 B. 0 C. 5 D. 6【解析】答案为A。奇数项为1，0，-1，（ ），偶数项为2，3，4，均构成等差数列，因而空缺项为-2。【例题7】（2009年广东真题）38，24，62，12，74，28，_。 （ ）A. 74 B. 75 C. 80 D. 102【解析】答案为D。三三分组为（38，24，62），（62，12，74），每个分组之内的规律是前两项之和等于第三项，因此空缺处为74+28=102。【例题8】（2010年广东真题），_。 （ ） A. B. C. D. 【解析】答案为D。原数列可变为：，。其中每一项的分子1，3，9，27可写成：30，31，32，33。每一项的分母可写成32-1，42+2，52-3，62+4，则第五项的分子为34=81，分母为72-5=44，即。6. 特征数字法特征数字法是指根据数列中的特征数字推导数列规律。常见特征数字包括平方数字、立方数字、幂次识别及其周围数字识别。【例题9】（2007年广东真题）3，2，11，14，_。 （ ）A. 16 B. 27 C. 29 D. 31【解析】答案为B。14是特征数字16附近的数字。3=12+2；2=22-2；11=32+2；14=42-2，因此空缺项为52+2=27。【例题10】（2010年江西真题）-1，6，25，62，_。 ( )A.87 B.105 C.123 D.132【解析】答案为C。62是特征数字64附近的数字。原数列可以化为13-2，23-2，33-2，43-2，因此空缺项为53-2=123。7. 数字分解法常见的数字分解方式包括：（1） 数位分解：将百位、十位、个位上的数字分别分解。（2） 因式分解法：将数字按照其因子进行分解。【例题11】1615，2422，3629，5436，_。 （ ）A. 8150 B.8143 C. 7850 D. 7843【解析】答案为B。把数字分成前后两部分：1615，2422，3629，5436，（ ）（ ）。前部分为16，24，36，54，（ ），后部分为15，22，29,36，（ ），观察可知，前部分构成公比为的等比数列，后部分是公差为7的等差数列，查看选项只有B项符合8143符合条件。【例题12】431，325，_，167，844，639 （ ）A. 322 B. 642 C. 246 D. 123【解析】答案为B。观察可知4-3=1，3+2=5，（ ），1+6=7，8-4=4，6+3=9，减、加关系的交替变化，只有B项符合此规律。【例题13】1，9，35，91，189，_。 （ ）A. 361 B. 341 C. 321 D. 301【解析】答案为B。1=11、9=33、35=57、91=713、189=921，第一个乘数依次是1、3、5、7、9，是连续的奇数，接下来是11；第二个乘数依次是1、3、7、13、21，1+2=3、3+4=7、7+6=13、13+8=21，在21的基础上加上10得到下一项，即31。因此括号中的数为1131=（341），答案为B。8. 图形数列法【例题14】（2009年广东真题） （ ） A. 1 B. 16 C. 36 D