辽宁2018届中考数学总复习对点突破第21讲与圆有关的位置关系课件.pptx

第21讲与圆有关的位置关系 考点1圆的切线的判定与性质 解 1 相切 理由 如解图 连接OC COB 2 A D 2 A COB D DE AP DEP 90 在Rt DEP中 DEP 90 P D 90 P COB 90 OCP 90 半径OC DC DC与 O相切 2 2017 锦州22题8分 已知 四边形OABC是菱形 以O为圆心作 O 与BC相切于点D 交OA于E 交OC于F 连接OD DF 1 求证 AB是 O的切线 2 连接EF交OD于点G 若 C 45 求证 GF2 DG OE 证明 1 如解图 过点O作OH AB于H 连接BO BC与 O相切于D OD BC 四边形ABCO是菱形 BO平分 ABC OD OH AB是 O的切线 1 证明 连接OA OE 如解图 AC AE OC OE OA OA AOC AOE OEA ACB 90 OE AE AE是 O的切线 4 2017 丹东22题10分 如图 在 ABC中 AB AC AD BC于点D E是AB上一点 以CE为直径的 O交BC于点F 连接DO 且 DOC 90 1 求证 AB是 O的切线 2 若DF 2 DC 6 求BE的长 1 证明 AB AC AD BC BD DC 又 OE OC OD是 BCE的中位线 OD BE CEB DOC 90 又 CE是 O的直径 AB是 O的切线 1 证明 BD是 O的切线 ABD 90 DAB D 90 AB是 O的直径 ACB 90 CAE CEA 90 AD平分 CAB CAE DAB CEA D CEA DEB D DEB BD BE 2 解 如解图 设AD与 O交于点F 连接BF BD BE BF AD DF EF 1 在Rt BDF中 由勾股定理得BF 2 DFB 90 D DBF 90 D DAB 90 DBF DAB D D BO FH 四边形BOHF是平行四边形 FHC 90 平行四边形BOHF是矩形 FBO 90 OB BF OB是 O的半径 直线BF与 O相切 8 2016 本溪22题12分 如图 ABC中 AB AC 点E是线段BC延长线上一点 ED AB 垂足为D ED交线段AC于点F 点O在线段EF上 O经过C E两点 交ED于点G 1 求证 AC是 O的切线 2 若 E 30 AD 1 BD 5 求 O的半径 1 证明 由题知 C E为 O上的点 如解图 连接OC 则 OEC OCE AB AC B ACB 又 BDE为直角三角形 且 BDE 90 OEC B 90 则 OCE ACB 90 又 OCE OCF ACB 180 OCF 90 即OC AC AC为 O的切线 考点1切线的判定与性质 例1 2017 兰州 如图 ABC内接于 O BC是 O的直径 弦AF交BC于点E 延长BC到点D 连接OA AD 使得 FAC AOD D BAF 1 求证 AD是 O的切线 2 若 O的半径为5 CE 2 求EF的长 1 证明 如解图 连接OD 作OG AC于点G OB OD ODB B 又 AB AC C B ODB C DF AC DFC 90 ODF DFC 90 ODB CDF 90 DF是 O的切线 2 2017 绥化改编 如图 在四边形ABCD中 已知AD BC AE BC于点E ADC的平分线交AE于点O 以点O为