数学人教版九年级下册相似三角形的面积.docx

27.2.3相似三角形的周长与面积执笔：朱 江 川 师生笔记一 自我提示，学习目标掌握相似三角形、相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方二 知识链接，创设情景同学们，如果两个三角形或者多边形相似，它们的周长之一间有何关系？面积之间呢？三 自主探究，合作交流知识点一：相似三角形、相似多边形的周长比已知，相似比为小组讨论： 结论：相似三角形的周长比等于 ；类似的：相似多边形的周长比等于 知识点二：相似三角形、相似多边形的面积比已知，相似比为小组讨论： 结论：相似三角形对应高之比等于 相似三角形的面积比等于 类似的：相似多边形的面积比等于 引申：相似三角形对应中线之比等于 相似三角形对应角平分线线之比等于 Eg：判断一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（ ）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍（ ）四、 成果展示，思维点拨DABCEAF1. 如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积练习：一条线段AB被点P分成的两条线段AP、PB之比为5：3，则以AP、AB为边长的两个正方形的面积之比为 已知两个相似多边形对应边之比为1：3，则它们的面积之比为 ，周长之比为 ，对应角的角平分线之比为 两个相似多边形的相似比为2：3，它们的面积和为65，那么较大的多边形的面积为 如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD和矩形EABF相似，且AB=1，求矩形ABCD的面积NAMQPEDCB2如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ NAMQPEDCB变式：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设该矩形的长QM=mm，宽MN=mm.(1)如何让用含x的代数式表示y？（2）当x与y分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大。最大面积是多少？五、拓展延伸，综合应用如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP(1)如图，若M为AD边的中点， ,AEM的周长=_cm； 求证：EP=AE+DP；(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由六、小结反思，课堂测评（一）知识点小结：学了哪些基本知识？掌握了哪些思想方法？（二）课堂测评：1.如图，ABCABC，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的长ABCABC2.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）3.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？4.如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？5如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A，则ABG的面积与该矩形面积的比为（ ）A. B. C. D. 6我侦察员在距敌方200米的A处发现敌人的一座建筑物DE，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举