数学人教版七年级上册1.4.1有理数乘法相关运算律（2）.docx

人教2011课标版 七年级数学上册1.4.1有理数乘法(2)授课 宾阳县中华初级中学 邓辉建一、教学目标：（一）、知识与技能1、巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。2、正确理解乘法交换律、乘法结合律、分配律，能用字母表示运算律的内容，培养类比推理和归纳推理能力.3、能利用运算律较熟练地进行乘法运算.（二）、过程与方法通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，培养实践能力和交流能力。（三）、情感态度与价值观1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。二、教学重点和难点1.重点：乘法的符号规律，乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用.2.难点：积的符号的确定、运用有理数的乘法解决问题。三、教学方法和课型1、教学方法：合作探究法、讲练结合法2、课型：新授课四、教具准备多媒体五、教学过程（一）、创设情境，引入新知问题1：有理数乘法法则的内容是什么？教师提出问题，学生思考回答。教师根据学生的回答情况加以补充。问题2：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多个有理数相乘，积的符号又与什么有关？设计意图：通过复习有理数的乘法法则，为学习多个有理数相乘的积的符号规律做铺垫。（二）、观察探究，形成新知问题3：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）、2345；（2）、2345；（3）、2345；（4）、2345.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。教师巡视，引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？师生共同归纳得出：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正）设计意图：通过这一组问题不仅让学生巩固上节课学习的乘法法则，而且让学生观察到随着负因数的逐渐增加，积的符号和负号的个数有关，从而培养学生观察问题、归纳结论的习惯。问题4：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。7.88.1019.6.学生思考回答。教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0的特殊规律。学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.设计意图：使学生在巩固多个有理数相乘的基础上，能够从含有0因数的特殊性出发，得出结果为0.（三）、应用新知，加深理解问题5：例3：计算：做题前让学生先思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？教师引导学生思考，归纳得出：（1、是否有因数0 ；2、确定积的符号，奇负偶正；3、把绝对值相乘。）教师引导学生，共同完成计算。设计意图：学生既巩固了有理数的乘法运算，又可以熟悉多个有理数相乘的运算方法。（四）、练习巩固学生独立完成计算。教师找三位同学到黑板板演。师生一起讲评。设计意图：巩固所学新知。（五）观察探究，形成新知 在小学里，数的乘法满足交换律，例如83=38还满足结合律，例如（46）3=4（63）引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立 例如：5（-6）=-30，（-6）5=-30 即 5（-6）=（-6）5 3（-4）（-5）=（-12）（-5）=60 3（-4）（-5）=3（+20）=60 即 3（-4）（-5）=3（-4）（-5） 大家可以再任意取一些数，试一试 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律：ab=ba 说明：ab可以写成ab或ab当用字母表示乘法时“”号可写成“”或省略 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 在小学里，乘法还满足分配律，例如6（ + ）=6 +6 阅读，病思考：5【3+（-7）】=5（-4）=-20 ，53+5（-7）=15-35=-20 并比较两个运算结果，你能发现什么？即：5【3+（-7）】=53+5（-7）这就是说，有理数的乘法仍满足分配律 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数 乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况 在代数学的研究中，运算律是很重要的内容在计算时运用运算律，往往能使计算简便 例4：用两种方法计算（）12 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数 （）12 =（）12 =-12=-1 解法2：运用分配律 （）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？ 显然解法2运算量小，它不需要通分 （六）、巩固练习 1课本第33页练习2. 用简便方法计算（1）、（-2）（-7）（+5）（-1/7）（2）、（-1/2）-（1/3）+(1/4) （-12）（4）、（-84）302 +