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勾股定理的逆定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结 然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起 再分别用木桩把第 个结和第 个结钉牢 拉直绳子 三角形的三边有什么关系呢 探索新知 你能猜想出其中的数学道理吗 猜想 三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 已知 ABC中 AB cBC aCA b且a2 b2 c2 求证 ABC是直角三角形 证明 画一个 A B C 使 C 900 B C a C A b C A B a b 证明 三角形的三边长a b c满足 a2 b2 c2那么这个三角形是直角三角形 知识驿站 判断下列 是不是直角三角形 3 a 15b 20c 25 2 a 13b 14c 15 4 a b c 3 4 5 一 选择题 练习 1 在已知下列三组长度的线段中 不能构成直角三角形的是 A 5 12 13 B 2 3 C 4 7 5 D 1 C 一 选择题 练习 2 下列命题中 假命题是 A 三个角的度数之比为1 3 4的三角形是直角三角形 B 三个角的度数之比为1 2的三角形是直角三角形 C 三边长度之比为1 2的三角形是直角三角形 D 三边长度之比为 2的三角形是直角三角形 B 题设和结论正好相反的两个命题 叫做互逆命题 其中一个叫做原命题 另一个叫做原命题的逆命题 勾股定理的逆命题 勾股定理 互逆命题 逆定理 互逆定理 巩固提高 6 请指出下列命题的逆命题 1 两直线平行 同位角相等 2 对顶角相等 3
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