1、有理数及其运算.doc

课题： 有理数及其运算备课学校： 济南五中 执笔人：刘霞一、考试大纲要求： 1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母）3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 5、能运用有理数的运算解决简单的问题。二、重点、易错点分析：1、重点：有关有理数的概念；有理数的四则运算。2、易错点：涉及绝对值问题时，常有漏解的现象，如|a|=2，则a= 有理数的计算中容易出现符号问题，如-2+3= ；-= ；三、考题集锦：1、选择：(1)（2009南充）=（ ）A、-1 B、1 C、-2009 D、2009(2) a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A. -b-aab B.-a-bab C. -ba-ab D.-bb-aa (3) 下列运算正确的是 ( )A. B.725=95=45C.3 D.(-3)2=-92、填空：(1)比大而比小的所有整数的和为 。(2)（2009山东青岛）-的倒数等于 。3、解答题：(1)（2010年济宁师专附中一模）计算(2) 已知1+2+3+31+32+33=1733.求 1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。四、典型例题：1、计算： ()()=本题涉及的知识点：有理数加减运算 本题用到重要方法：去括号、加法交换律和结合律、本题需要注意的事项：符号问题2、计算： 6（2）（）=本题涉及的知识点：有理数的乘除运算本题用到重要方法：利用乘除运算法则进行计算本题需要注意的事项：有理数乘除运算的法则和顺序3、计算： （2）30.5（1.6）2（2）2=本题涉及的知识点：有理数的混合运算本题用到重要方法：乘方法则，本题需要注意的事项： 运算顺序和运算法则以及乘方法则五、随堂练习：1、（2009娄底）（3）2的相反数是（ ）A、6 B、6 C、9 D、92、（2009威海）的绝对值是（ ）A、3 B、3 C、 D、 3、（2009深圳）数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（ ）25OBAA、3 B、5 C、6 D、74、2010年教育联合体）为庆祝“五一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n=6时，s=_n=1， n=2， n=3， n=4，s=1， s=4， s=10， s=22六、本课小结： 1、知识：正数和负数；有理数；数轴；相反数和倒数的意义；绝对值的意义；乘方；有理数的运算法则；有理数的混合运算顺序。 2、方法：第一步：将算式中的 都转化为加法；第二步：省略 和括号前面的号；第三步：利用 进行计算理解运算顺序；有理数的运算法则。3、注意事项：小结时可