2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数含解析编 辑：_时 间：_第一部分|小题限时专练小题专题练小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数(建议用时：50分钟)1已知集合Ax|(x1)(x2)0、Bx|1x11、则A(RB)_2(20xx苏州模拟)函数f(x)的定义域为_3已知a0、b0、且满足3aba2ab、则2ab的最小值为_4(20xx南通调研)函数f(x)lg x2的单调递减区间是_5若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数、则a_6(20xx泰州期末)曲线y2ln x在点(e、2)处的切线(e是自然对数的底数)与y轴交点的坐标为_7已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出下列命题：pq；pq；p(綈q)；(綈p)(綈q)其中是真命题的为_(把所有正确命题的序号都填上)8已知x、y满足约束条件则z2xy的最大值为_9(20xx苏北四市联考)点P是曲线yx2ln x上任意一点、则P到直线yx2的距离的最小值是_10若关于x的不等式(2ax1)ln x0对任意的x0恒成立、则实数a的取值范围是_11设二次函数f(x)ax2bxc(a、b、c为常数)的导函数为f(x)对任意xR、不等式f(x)f(x)恒成立、则的最大值为_12已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x4)f(x)、且在区间0、2上f(x)x、若关于x的方程f(x)logax有三个不同的根、则a的取值范围为_13(20xx常州模拟)已知函数f(x)x2ex、若f(x)在t、t1上不单调、则实数t的取值范围是_14a为实数、函数f(x)|x2ax|在区间0、1上的最大值记为g(a)当a_时、g(a)的值最小参考答案与解析1解析：Ax|(x1)(x2)0x|x2因为Bx|1x11、所以Bx|0x2、所以RBx|x2、所以A(RB)x|x2答案：x|x22解析：若函数f(x)有意义、则所以log2x1、所以x2.答案：(2、)3解析：因为a0、b0、且满足3aba2ab、所以b0、解得1a3、则2ab2aa132323、当且仅当a1、b1时取等号答案：324解析：函数f(x)lg x2的单调递减区间需满足x20且yx2单调递减、故x(、0)答案：(、0)5解析：由偶函数的定义可得f(x)f(x)、即ln (e3x1)axln(e3x1)ax、所以2axln e3x3x、所以a.答案：6解析：由曲线y2ln x得y、所以k、所以点(e、2)处的切线方程为y2(xe)、令x0得y0、所以曲线y2ln x在点(e、2)处的切线与y轴交点的坐标为(0、0)答案：(0、0)7解析：因为(2a)24(1)4a240、所以方程x22ax10有两个实数根、所以命题p是真命题；当x0、则1、所以、令t10、当t0时、0；当t0时、22、当且仅当1时取等号、综上可得的最大值为22.答案：2212解析：由f(x4) f(x)知、f(x)的周期为4、又f(x)为偶函数、所以f(x4)f(x)f(4x)、所以函数f(x)的图象关于直线x2对称、作出函数yf(x)与ylogax的图象如图所示、要使方程f(x)logax有三个不同的根、则解得a.答案：(、)13解析：函数f(x)x2ex的导数为f(x)2xexx2exxex(x2)、令f(x)0、得x0或2、所以函数f(x)在(2、0)上单调递减、在(、2)、(0、)上单调递增、所以0或2是函数的极值点、因为函数f(x)x2ex在区间t、t1上不单调、所以t2t1或t0t1、所以3t2或1t0、故实数t的取值范围是(3、2)(1、0)答案：(3、2)(1、0)14解析：(1)当a0时、f(x)x2、函数f(x)在区间0、1上单调递增、故g(a)f(1)1.(2)当a0时、函数f(x)的图象如图(1)所示、函数f(x)在区间0、1上单调递增、故g(a)f(1)1a.(3)当0a1时、函数f(x)的图象如图(2)所示、f、f(1)1a、ff(1)(1a).当0a22时、因为ff(1)0、即ff(1)、所以g(a)f(1)1a；当22a1时、因为ff(1)0、即ff(1)、所以g(a)f.(4)当1a2时、函数f(x)的图象如图(3)所示、因为函数f(x)在区间上单调递增、在区间上单调递减、故g(a)f.(5)当a2时、函数f(x)的图象如图(4)所示、