数学人教版九年级下册解直角三角形及其应用（第二课时）.doc

备课教师杨万里 九 年级 下 册 年 月 日课题解直角三角形及其应用课时2教学目标1、使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识教学重点将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决教学难点实际问题转化成数学模型教法学法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法，以及“双主互动”教学法.教学环节教 学 过 程二次备课引课明标（一）创设情境，引入新课在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.A的正弦：sin A_；A的余弦：cos A_；A的正切：tan A_.二、特殊角的三角函数值三、解直角三角形由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角)2直角三角形的边角关系：在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)三边之间的关系：_；(2)锐角之间的关系：_； （二）、展示教学目自学探究一、出示提纲，学生自学认真阅读课本第74至75页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程二、互动学习、质疑解难例3 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km， 取3.142，结果精确到0. 1 km) 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点弧PQ 的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算弧PQ 的长需先求出POQ（即a） 解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形OQFP弧PQ的长为 由当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km温馨提示：仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角精讲点拨例4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果取整数)?分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60RtABC中，a =30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC解：如图，a = 30,= 60， AD120.ABCD答：这栋楼高约为277.1m达标训练小结提升当我们进行测量时，在视线