2020版新高考复习理科数学专项小测：8“12选择＋4填空”含解析.doc

教学资料范本2020版新高考复习理科数学专项小测：8“12选择4填空”含解析编 辑：_时 间：_专项小测(八)“12选择4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1若复数z满足(34i)z|34i|.则z的虚部为()A4B.C4D解析：因为(34i)z|34i|.所以z.所以z的虚部为.故选B.答案：B2已知集合Ax|x22x0.Bx|x.则()AABBBACABDABR解析：由x22x0.得x2或x0.则Ax|x2或x0.又Bx|x.所以ABR.故选D.答案：D3如图是某手机商城20xx年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图(如：第三季度华为销量约占50%.三星销量约占30%.苹果销量约占20%).根据该图.以下结论中一定正确的是()A四个季度中.每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量B苹果第二季度的销量小于第三季度的销量C第一季度销量最大的为三星.销量最小的为苹果D华为的全年销量最大解析：对于选项A.第四季度中.华为销量大于50%.三星和苹果总销量之和低于华为的销量.故A错误；对于选项B.苹果第二季度的销量大于苹果第三季度的销量.故B错误；对于选项C.第一季度销量最大的是华为.故C错误；对于选项D.由图知.四个季度华为的销量都最大.所以华为的全年销量最大.故D正确.故选D.答案：D4设Sn是各项均不为0的等差数列an的前n项和.且S1313S7.则等于()A1B3C7D13解析：因为Sn是各项均不为0的等差数列an的前n项和.且S1313S7.所以13.即a77a4.所以7.故选C.答案：C5过点P(0,1)的直线l与圆(x1)2(y1)21相交于A.B两点.若|AB|.则该直线的斜率为()A1BCD2解析：由题意设直线l的方程为ykx1.因为圆(x1)2(y1)21的圆心为(1,1).半径为r1.又弦长|AB|.所以圆心到直线的距离为d.所以有.解得k1.故选A.答案：A6首届中国国际进口博览会期间.甲、乙、丙三家中国企业都有意向购买同一种型号的机床设备.他们购买该机床设备的概率分别为.且三家企业的购买结果相互之间没有影响.则三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是()A.B.C.D.解析：由题意可知三家企业中恰有1家购买该机床设备的概率是.答案：C7双曲线C：1(a0.b0).F1.F2分别为其左.右焦点.其渐近线上一点G满足GF1GF2.线段GF1与另一条渐近线的交点为H.H恰好为线段GF1的中点.则双曲线C的离心率为()A.B2C3D4解析：由题意得双曲线C：1(a0.b0)的渐近线方程为yx.F1(c,0).F2(c,0).不妨令G在渐近线yx上.则H在yx上.设G.由GF1GF2得kGF1kGF21.即1.解得xa.所以G(a.b).又H恰好为线段GF1的中点.所以H.因H在yx上.所以.因此c2a.故离心率为2.故选B.答案：B8在ABC中.三内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且b2c2bca2.bca2.则角C的大小是()A.或B.C.D.解析：b2c2bca2.cosA.由0A.可得A.bca2.sinBsinCsin2A.sinsinC.即sinCcosC(1cos2C).解得tan2C.又0C.2C或.即C或.故选A.答案：A9如图.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1.点E为BB1上一动点.现有以下四个结论.其中不正确的结论是()A平面AC1E平面A1BDBAE平面CDD1C1C当E为BB1的中点时.AEC1的周长取得最小值D三棱锥A1AEC1的体积不是定值解析：AC1平面A1BD是始终成立的.又AC1平面AC1E.所以平面AC1E平面A1BD.故选项A正确；平面AB1平面C1D.所以选项B正确；平面BCC1B1展开到与平面ABB1A1在同一个平面上.则当E为BB1的中点时.AEEC1最小.故选项C正确；.故选项D不正确.故选D.答案：D10已知函数f(x)Acos(x)(A0.0.|)的图象如图所示.令g(x)f(x)f(x).则下列关于函数g(x)的说法中正确的是()A函数g(x)图象的对称轴方程为xk(kZ)B函数g(x)的最大值为2C函数g(x)的图象上存在点P.使得在P点处的切线与直线y3x1平行D若函数h(x)g(x)2的两个不同零点分别为x1.x2.则|x1x2|的最小值为解析：根据函数f(x)Acos(x)的图象知.A2.T2.1.根据五点法画图知.当x时.x0.f(x)2cos.f(x)2sin.g(x)f(x)f(x)2cos2sin2cos.令xk.kZ.解得xk(kZ).函数g(x)的对称轴方程为xk.kZ.A错误；当x2k.kZ.即x2k时.kZ.函数g(x)取得最大值2.B错误；g(x)2sin.假设函数g(x)的图象上存在点P(x0.y0).使得在P点处的切线与直线l：y3x1平行.则kg(x0)2sin3.得sin1.显然不成立.所以假设错误.即C错误；方程g(x)2.则2cos2.cos.x2k或x2k.kZ.即x2k或x2k.kZ；所以方程的两个不同的解分别为x1.x2.则|x1x2|最小值为.故选D.答案：D11已知f(x)是定义在R上的奇函数.且满足f(x)f(2x).当x0,1时.f(x)4x1.则在(1,3)上.f(x)1的解集是()A.B.C.D2,3)解析：作出x0,1时.f(x)4x1的图象由f(x)是定义在R上的奇函数.其图象关于原点对称.作出x1,0时.f(x)的图象由f(x)f(2x)知.f(x)的图象关于直线x1对称.由此作出函数f(x)在(1,3)内的图象.如图所示作出f(x)1的图象由f(x)1及x0,1时.f(x)4x1可得4x11.解得x.从而由对称性知.在(1,3)内f(x)与y1交点的横坐标为.由图可知.在(1,3)上.f(x)1的解集为.故选C.答案：C12三棱锥DABC的四个顶点都在球O的球面上.ABC是边长为3的正三角形若球O的表面积为16.则三棱锥DABC体积的最大值为()A.B.C2D3解析：由题意得ABC的面积为33sin.又设ABC的外心为O1.则AO1.由4R216.得R2.OO1平面ABC.OO11.球心O在棱锥内部时.棱锥的体积最大此时三棱锥DABC高的最大值为123.三棱锥DABC体积的最大值为3.故选A.答案：A二、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分13已知向量a.b满足|b|2|a|1.a(ab).则a与2ab的夹角的余弦值为_解析：由a(ab)得ab.|2ab|.则a与2ab的夹角的余弦值为cosa,2ab.答案：14若3x2dxn.则(1x3)n的展开式中x4的系数为_解析：由3x2dxn可得 n8.(1x3)n(1x3)8.二项展开式含有x4.则8展开式中含有x4和x7.则二项展开式分别为C244和C21x37.含有x4的系数为C24C211104.答案：110415已知点M(0,2).过抛物线y24x的焦点F的直线AB交抛物线于A.B两点.若AMF.则点B坐标为_解析：由抛物线方程得F(1,0).设直线AB方程为xmy1.A(x1.y1).B(x2.y2).联立得y24my40.所以y1y24.由AMF.得0.又(x1,2y1).(1.2).所以x142y10.又y4x1.所以2y140.得y14.又y1y24.所以y21.又y4x2.所以x2.所以B.