2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：坐标系与参数方程 含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：坐标系与参数方程 含解析编 辑：_时 间：_1(20xx湖南长沙联考)在直角坐标系xOy中.直线C1：x2.圆C2：(x1)2(y2)21.以坐标原点为极点.x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1.C2的极坐标方程(2)若直线C3的极坐标方程为(R).设C2与C3的交点分别为M.N.求C2MN的面积解(1)xcos.ysin.C1：x2的极坐标方程为cos2.C2：(x1)2(y2)21的极坐标方程为(cos1)2(sin2)21.化简.得2(2cos4sin)40.(2)把直线C3的极坐标方程(R)代入圆C2：2(2cos4sin)40.得2340.解得12.2.|MN|12|.圆C2的半径为1.|C2M|2|C2N|2|MN|2.C2MC2N.C2MN的面积为|C2M|C2N|11.2(20xx湖南郴州二模)已知极坐标系中.点M.曲线C的极坐标方程为2.点N在曲线C上运动.以极点为坐标原点.极轴为x轴的正半轴.建立平面直角坐标系.直线l的参数方程为(t为参数)(1)求直线l的普通方程与曲线C的参数方程；(2)求线段MN的中点P到直线l的距离的最小值解(1)直线l的参数方程为(t为参数).消去参数t得直线l的普通方程为xy60.曲线C的极坐标方程化为222sin2120.曲线C的直角坐标方程为x23y2120.即1.曲线C的参数方程为(为参数)(2)设N(2cos.2sin)(02).点M的极坐标化成直角坐标为(4,4).则P(cos2.sin2).点P到直线l的距离d2.当cos1时.等号成立点P到l的距离的最小值为2.3(20xx湖北八校联考)在平面直角坐标系xOy中.已知直线l：(t为参数).以坐标原点O为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为4cos.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设点M的极坐标为.直线l与曲线C的交点为A.B.求|MA|MB|的值解(1)把4cos展开得2sin2cos.两边同乘.得22sin2cos.将2x2y2.cosx.siny代入.即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x2y0.(2)将(t为参数)代入曲线C的直角坐标方程.得t2t10.设点A.B对应的参数分别为t1.t2.则t1t2.t1t21.又因为点M的直角坐标为(0,1).则由参数t的几何意义得|MA|t1|.|MB|t2|.且t1t20.所以|MA|MB|t1|t2|t1t2|.4(20xx云南曲靖模拟)在平面直角坐标系xOy中.直线l的参数方程为(其中t为参数)以O为极点.x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆O的极坐标方程为1.直线l与圆O交于A.B两个不同的点(1)求直线l倾斜角的取值范围；(2)求线段AB中点P的轨迹的参数方程解(1)圆O：1的直角坐标方程为x2y21.当时.直线l(即y轴)与圆O有两个交点.符合题意当时.记ktan.将直线l的参数方程(其中t为参数)化为普通方程得kxy0.圆心O到直线l的距离d.若直线l与圆O交于不同的两点.则d1.即k1.当k1时.直线l倾斜角的取值范围是.综上.直线l倾斜角的取值范围是.(2)将(其中t为参数)代入x2y21中得到关于t的方程t22sint10.(*)设直线l与圆O的交点A.B对应的参数分别为tA.tB.线段AB中点