2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：平面向量含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：平面向量含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx福建漳州一中月考)已知两个非零向量a与b的夹角为.则“ab0”是“为锐角”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析由ab0.可得到.不能得到；而由.可以得到ab0.故选B.答案B2(20xx山东日照期中)已知向量a.b满足|a|1.|b|2.ab(.).则|2ab|()A. B. C2 D2解析由已知得(ab)25.ab0.(2ab)24a2b28.|2ab|2.故选C.答案C3(20xx广东省六校联考)在ABC中.D为AB的中点.点E满足4.则()A. B.C. D.解析因为D为AB的中点.点E满足4.所以.所以().故选A.答案A4(20xx南昌测试)已知向量a.b满足|a|1.|b|2.且向量a.b的夹角为.若ab与b垂直.则实数的值为()A B. C D.解析因为ab12cos.所以(ab)b40.故选D.答案D5(20xx江南十校联考)在平面直角坐标系xOy中.若定点A(1,2)与动点P(x.y)满足向量在向量上的投影为.则点P的轨迹方程是()Ax2y50 Bx2y50Cx2y50 Dx2y50解析由投影的定义知.化简得x2y50.所以点P的轨迹方程为x2y50.故选C.答案C6(20xx黄冈一模)在平面直角坐标系中.A(2,0).B(1,3).O为坐标原点.且(1).N(1,0).则|的最小值为()A. B. C. D.解析(1).A.B.M三点共线.A(2,0).B(1,3).直线AB的方程为xy20.N(1,0).设点N到直线AB的距离为d.d.|的最小值为N到直线AB的距离.故选B.答案B7(20xx合肥调研)已知向量a.b满足|a|1.|b|2.|ab|.则下列说法正确的是()Aab2 B(ab)(ab)Ca与b的夹角为 D|ab|解析解法一：因为|a|1.|b|2.|ab|.所以(ab)(ab)a2b2143.|ab|2a22abb23.所以ab1.又ab12cosa.b1.所以a.b.故|ab|2a22abb21247.所以|ab|.故选D.解法二：因为|a|1.|b|2.|ab|.所以(ab)(ab)a2b2143.以a.b为邻边的平行四边形的一条对角线与a垂直.且a.b的夹角为.所以ab12cosa.b1.故|ab|.故选D.答案D8(20xx湖南省五校联考)已知圆心为O.半径为1的圆上有不同的三个点A.B.C.其中0.存在实数.满足0.则实数.的关系为()A221 B.1C1 D1解析解法一：取特殊点.取C点为优弧AB的中点.此时易得.只有A符合故选A.解法二：依题意得|1.两边平方得122.故选A.答案A9(20xx福州四校联考)已知向量a.b为单位向量.且ab.向量c与ab共线.则|ac|的最小值为()A1 B. C. D.解析向量c与ab共线.可设ct(ab)(tR).ac(t1)atb.(ac)2(t1)2a22t(t1)abt2b2.向量a.b为单位向量.且ab.(ac)2(t1)2t(t1)t2t2t1.|ac|.|ac|的最小值为.故选D.答案D10(20xx山西四校联考)如图.在直角梯形ABCD中.AB2AD2DC.E为BC边上一点.3.F为AE的中点.则()A. B.C D解析解法一：如图.取AB的中点G.连接DG、CG.则易知四边形DCBG为平行四边形.所以.于是.故选C.解法二：().答案C11(20xx东北三校联考)已知ABC中.AB6.AC3.N是边BC上的点.且2.O为ABC的外心.则的值为()A8 B10 C18 D9解析由于2.则.取AB的中点为E.连接OE.由于O为ABC的外心.则.26218.同理可得232.所以18639.故选D.答案D12(20xx南宁调研)如图.E是边长为1的正方形ABCD的边CD上的动点(与点C.D不重合).(01).过点E作EFBE交ADC的外角平分线于点F.若.则实数的取值范围为()A. B.C. D.解析以C为坐标原点.的方向分别为x.y轴的正方向建立平面直角坐标系.则C(0,0).B(1,0).D(0,1).因为.所以E(0.)设点F的横坐标为t.因为射线DF为ADC的外角平分线.所以F(t.t1)由EFBE.得0.即(t.t1)(1.)0.得t.所以(0,1)(.)2.解得或.又01.所以0或1.故选B.答案B二、填空题13(20xx开封模拟)设点A(1,2).B(3,5).将向量按向量a(1.1)平移后得到的向量_.解析因为A(1,2).B(3,5).所以(2,3).向量平移后向量的坐标不变.故(2,3)答案(2,3)14(20xx湖南长郡中学4月月考)已知e1.e2是互相垂直的单位向量.若e1e2与e1e2的夹角为60.则实数的值是_解析(e1e2)(e1e2)ee1e2e1e2e.|e1e2|2.|e1e2|.2cos60.解得.答案15(20xx郑州模拟)在ABC中.点D在线段BC的延长线上.且3.点O在线段CD上(与点C、D不重合).若x(1x).则x的取值范围是_解析依题意.设.其中1.则有 ()(1).又x(1x).且.不共线.于是有x1.由.知x.即x的取值范围是.答案16(20xx河北衡水二中模拟)已知在直角梯形ABCD中.ABAD2CD2.ABCD.ADC90.若