2020江苏高考理科数学二轮练习：小题分类练推理论证类含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题分类练推理论证类含解析编 辑：_时 间：_小题分类练(二)推理论证类(建议用时：50分钟)1观察下列等式：24；24；3；3；4；4；、根据这些等式反映的结果、可以得出一个关于自然数n的等式、这个等式可以表示为_2(20xx扬州期中)试比较nn1与(n1)n(nN*)的大小当n1时、有nn1_(n1)n填(、或)；当n2时、有nn1_(n1)n填(、或)；当n3时、有nn1_(n1)n填(、或)；当n4时、有nn1_(n1)n填(、或)；猜想出一般性结论为_3两个函数的图象经过平移后能够重合、称这两个函数为“同形”函数、给出四个函数：f1(x)2log2(x1)、f2(x)log2(x2)、f3(x)log2x2、f4(x)log2(2x)、以下是“同形”函数是_f2(x)与f4(x) f1(x)与f3(x)f1(x)与f4(x) f3(x)与f4(x)4设an是公比为q的等比数列、则“q1”是“an为递增数列”的_条件5.若一个n面体有m个面是直角三角形、则称这个n面体的直度为、如图、在长方体ABCDA1B1C1D1中、四面体A1ABC的直度为_6甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时、甲说：我去过的城市比乙多、但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_7观察下列数阵：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、则第11行的第995个数是_8(20xx无锡质检)已知点A(x1、x)、B(x2、x)是函数yx2的图象上任意不同的两点、由图象可知、线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方、因此有结论成立运用类比的思想方法可知、若点A(x1、lg x1)、B(x2、lg x2)是函数ylg x(x(0、)的图象上的不同两点、则类似地有_成立9设函数f0(x)1x2、f1(x)、fn(x)、(n1、nN*)、则方程f1(x)有_个实数根、方程fn(x)有_个实数根10定义集合运算：ABZ|Zxy、xA、yB、设集合A1、0、1、Bsin 、cos 、则集合AB的所有元素之和为_11(20xx淮安模拟)过点P(1、0)作曲线C：yex的切线、切点为T1、设T1在x轴上的投影是点H1、过点H1再作曲线C的切线、切点为T2、设T2在x轴上的投影是点H2、依次下去、得到第n1(nN)个切点Tn1、则点Tn1的坐标为_12在ABC中、内角A、B、C所对边分别是a、b、c、若accos(AC)、则ABC的形状一定是_13设点M(x0、1)、若在圆O：x2y21上存在点N、使得OMN45、则x0的取值范围是_14有一支队伍长L米、以一定的速度匀速前进排尾的传令兵因传达命令赶赴排头、到达排头后立即返回、且往返速度不变如果传令兵回到排尾后、整个队伍正好前进了L米、则传令兵所走的路程为_参考答案与解析1解析：由归纳推理得(n1)、(n1)、所以得出结论(n1)(n1)(nN*)答案：(n1)(n1)(nN*)2当n3时、nn1(n1)n(nN*)恒成立3解析：f3(x)log2x2是偶函数、而其余函数无论怎样变换都不是偶函数、故其他函数图象经过平移后不可能与f3(x)的图象重合、故排除、；f4(x)log2(2x)1log2x、将f2(x)log2(x2)的图象沿着x轴先向右平移两个单位得到ylog2x的图象、再沿着y轴向上平移一个单位可得到f4(x)log2(2x)1log2x的图象、根据“同形”函数的定义可知为.答案：4解析：当a11时、数列an递减；当a10、数列an递增时、0q1.答案：既不充分也不必要5解析：n4、m4、1.答案：16解析：由题意可推断：甲没去过B城市、但比乙去的城市多、而丙说“三人去过同一城市”、说明甲去过A、C城市、而乙“没去过C城市”、说明乙去过A城市、由此可知、乙去过的城市为A.答案：A7解析：由题归纳得第n行的第1个数是2n1、故第11行的第1个数是1 024、第995个数是1 0249942 018.答案：2 0188解析：对数函数ylg x上任意两点连线的线段总是在函数图象的下方答案：lg9解析：f1(x)、所以x2或x2有4个解因为可推出n1、2、3、根个数分别为22、23、24、所以通过类比得出fn(x)有2n1个实数根答案：42n110解析：依题意知k、kZ.k(kZ)时、B、AB；2k或2k(kZ)时、B0、1、AB0、1、1；2k或2k(kZ)时、B0、1、AB0、1、1；且k(kZ)时、Bsin 、cos 、AB0、sin 、cos 、sin 、cos 综上可知AB中的所有元素之和为0.答案：011解析：因为yex、故设T1(x1、ex1)、由切线方程为yex1ex1(xx1)、将点(1、0)代入得ex1ex1(1x1)、即x1ex10、从而x10、所以T1(0、e0)；同理设T2(x2、ex2)、则ex2x2ex2、解得x21、所以T2(1、e)；设T3(x3、ex3)、则ex3ex3(x31)、解得x32、所以T3(2、e2)；、通过归纳可猜想：Tn1(n、en)、nN.答案：(n、en)12解析：由题意、得accos B、即cos B、又由余弦定理、得、整理得a2b2c2、所以ABC为直角三角形答案：直角三角形13解析： 点M(x0、1)在直线y1上、而直线y1与圆x2y21相切据题意可设点N(0、1)、如图、则只需OMN45即可、此时有tan OMNtan 45、得0MNON1、即0|x0|1、当M位于点(0、1)时、显然在圆上存在点N满足要求、综