2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：基本初等函数、函数与方程含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：基本初等函数、函数与方程含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx鄂尔多斯期中)不等式x2832x的解集是()Ax|2x4 Bx|2x4Cx|x2解析题中的不等式即3(x28)32x.结合指数函数的单调性可得(x28)2x.求解二次不等式可得原不等式的解集为x|2x0时. f(x)ex.则f()A B.C2 D2解析函数f(x)是定义域为R的奇函数.则ff(ln2)f(ln2)eln22.故选C.答案C3(20xx包头质检)若幂函数yf(x)的图象过点.则f(21log23)为()A. B.C. D1解析幂函数yf(x)的图象过点.可设f(x)x.5.解得1.f(x)x1.f(21log23)f(2log23)f1.故选C.答案C4(20xx广东揭阳一模)曲线yx与yx的交点横坐标所在区间为()A. B.C. D.解析设f(x)xx.易知f(x)单调递减.f0.f0.ff0.函数f(x)lnxex(e为自然对数的底数)的零点所在的区间是.故选A. 答案A7(20xx河南南阳模拟)设函数f(x)mx2mx1.若对于x1,3.f(x)m4恒成立.则实数m的取值范围为()A(.0 B.C(.0) D.解析f(x)m4对于x1,3恒成立即m(x2x1)5对于x1,3恒成立当x1,3时.x2x11,7.不等式f(x)m4等价于m.当x3时.取最小值.若要不等式m对于x1,3恒成立.则必须满足m.因此.实数m的取值范围为.故选D.答案D8(20xx河北唐山模拟)已知函数f(x)x2ax6.g(x)x4.若对任意x1(0.).存在x2(.1.使f(x1)g(x2).则实数a的最大值为()A6 B4 C3 D2解析由题意可知问题转化为f(x)maxg(x)max, f(x)x2ax6(x2ax)626.当x0.即a0时. f(x)在(0.)上单调递减. f(x)0.即a0时.f(x)maxf6.而g(x)x4在(.1上单调递增.故g(x)maxg(1)3.故或解得a6.所以a的最大值是6.故选A.答案A9(20xx河南平顶山一模)新品牌电视投放市场后第一个月销售100台.第二个月销售200台.第三个月销售400台.第四个月销售790台.则下列函数模型中能较好反映月销售量y(台)与投放市场的月数x之间的关系的是()Ay100x By50x250x100Cy502x Dy100log2x100解析对于A中的函数.当x3或x4时.误差较大对于B中的函数.当x4时.误差也较大对于C中的函数.当x1,2,3时.误差为0.x4时.误差为10.误差很小对于D中的函数.当x4时.y300.与实际值790相差很大综上.C中的函数误差最小故选C.答案C10(20xx福建漳州二模)已知函数f(x)x2x.g(x)xlnx.h(x)x1的零点分别为x1.x2.x3.则x1.x2.x3的大小关系是()Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx1x3x2 Dx3x2x1解析f(x)x2x的零点必小于0.g(x)xlnx的零点必位于(0,1)内.函数h(x)x1的零点必大于1.因此.这三个函数的零点依次增大.故x1x2x3.答案A11(20xx山东济南模拟)定义在R上的奇函数f(x).当x0时.f(x)则关于x的函数F(x)f(x)a(0a1)的所有零点之和为()A2a1 B2a1C12a D12a解析当1xx0.当x1时.x1.又f(x)为奇函数.x0时.f(x)f(x)画出yf(x)和ya(0a2或x0.函数g(x)单调递增.当0x2时.g(x)0.函数g(x)单调递减当x2时.函数有极小值.为g(2).且当x0时.g(x)(0.).函数f(x)kx(e为自然对数的底数)有且只有一个零点.yk与g(x)的图象只有一个交点.结合图象可得.0k.故选B.答案B二、填空题13(20xx河北沧州联考)若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点.则m_.解析因为幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点.所以解得m1.符合题意故答案为1.答案114(20xx福建龙岩质检)函数f(x)xlog2(x4)在区间2,2上的最大值为_解析因为函数yx.ylog2(x4)在区间2,2上都单调递减.所以函数f(x)xlog2(x4)在区间2,2上单调递减.所以函数f(x)的最大值为f(2)2log2(24)918.答案815(20xx沈阳二模)一个驾驶员喝了少量酒后.血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL.在停止喝酒后.血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少为了保障交通安全.规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL.那么这个驾驶员至少要经过_小时才能开车(精确到1小时.lg20.30.lg30.48)解析设经过n小时后驾驶员才能开车.此时酒精含量为0.3(10.25)n.根据题意.有0.3(10.25)n0.09.即(10.25)n0.3.在不等式两边取对数.则有nlgn(lg32lg2)lg0.3lg31.将已知数据代入.得n(0.480.6)0.481.解得n4.故至少经过5小时驾驶员才能开车答案516(20xx吉林一模)已知f(x)是定义域为R的偶函数.当x0时. f(x)则函数yff(x)1零点的个数为_解析函数yff(x)1零点的个数等