八年级数学下册 第一章 三角形的证明 4 角平分线教学课件 （新版）北师大版.pptx

教学课件 数学八年级下册bs 第一章三角形的证明1 4角平分线 第1课时 1 会证明角平分线的性质定理和判定定理 2 能运用角平分线的性质定理解决问题 如图 107国道oa和320国道ob在某市相交于点o 在 aob的内部有工厂c和d 现要修建一个货站p 使p到国道oa和ob的距离相等 且到工厂c d的距离也相等 如果你是设计师 你会怎样解决这个问题呢 1 如图 在 abc中 c 90 ad是 bac的平分线 de ab于点e 点f在ac上 bd df 求证 1 cf eb 2 ab af 2eb 证明 1 ad是 bac的平分线 de ab dc ac de dc 在rt dcf和rt deb中 rt dcf rt deb hl cf eb 2 如图 在 abc中 d是bc的中点 de ab df ac 垂足分别是e f be cf 求证 ad是 abc的角平分线 证明 de ab df ac bde和 cdf是直角三角形 bd dc be cf rt bde rt cdf hl de df 又 de ab df ac ad是 abc的角平分线 1 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的相等 2 角平分线的判定定理 在一个角的内部 且的点 在这个角的平分线上 两边的距离 到角的两边距离相等 第2课时 1 会证明三角形三个内角的平分线的性质定理 2 会运用三角形三条内角的平分线的性质解决实际问题 某市有一块由三条马路围成的三角形绿地 如图 现准备在其中建一个亭子供人们休憩 要使亭子中心到三条马路的距离相等 你能确定亭子中心的位置吗 1 如图 在 abc中 e是 bac cbd的平分线的交点 求证 点e在外角 bcf的平分线上 证明 过点e作eg ab eh bc ep ac 垂足分别为g h p ae平分 bac eg ab ep ac eg ep be平分 cbg eg ab eh bc eg eh eh ep 又 ep ac eh bc 点e在 bcf的平分线上 2 在 abc中 ac bc c 90 ad平分 bac de ab于点e 1 求证 bd de ac 2 已知ab 15cm 求 dbe的周长 3 已知ac 4cm 求cd的长 2 解 cd de ad ad c aed 90 rt acd rt aed hl ac ae ac bd de bd de ae bde的周长 bd de be ae be ab 15 cm 1 证明 ad平分 bac de ab c 90 cd de bc bd cd bc bd de ac bc ac bd de 3 解 ac bc b bac c 90 b 90 45 bde 90 45 45 be de 在 abc中 ab ac ae be cd de be de cd cm 1 三角形三条角平分线的性质定理 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到 的距离相等 2 三角形三个内角平分线的交点只有一个 实际作图时 只需作出两个角的平分线 第三个角的平分线必过这两条角平分线的交点 3 利用面积法求距离的方法 三角形角平分线的交点