2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）：椭圆、双曲线、抛物线含解析.doc_第1页
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教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）：椭圆、双曲线、抛物线含解析编 辑：_时 间：_)若抛物线y22px(p0)的焦点是椭圆1的一个焦点.则p()A2 B3 C4 D8解析抛物线y22px(p0)的焦点坐标为.由已知得椭圆1的一个焦点为.3pp.又p0.p8.答案D2(20xx全国卷)设F为双曲线C：1(a0.b0)的右焦点.O为坐标原点.以OF为直径的圆与圆x2y2a2交于P.Q两点若|PQ|OF|.则C的离心率为()A B C2 D解析如图.|PQ|OF|c.PQ过点.P.又|OP|a.a222.22.e.故选A答案A3(20xx全国卷)已知F1.F2是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点.A是C的左顶点.点P在过A且斜率为的直线上.PF1F2为等腰三角形.F1F2P120.则C的离心率为()A B C D解析由题意易知直线AP的方程为y(xa).直线PF2的方程为y(xc)联立得y(ac).如图.过P向x轴引垂线.垂足为H.则|PH|(ac)因为PF2H60.|PF2|F1F2|2c.|PH|(ac).所以sin60.即ac5c.即a4c.所以e.故选D答案D4(20xx江苏卷)在平面直角坐标系xOy中.若双曲线x21(b0)经过点(3,4).则该双曲线的渐近线方程是_解析由双曲线x21(b0)经过点(3,4).得91.解得b.又b0.所以b.易知双曲线的焦点在x轴上.故双曲线的渐近线方程为yxx.答案yx5(20xx北京卷)已知椭圆M：1(ab0).双曲线N：1.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点.则椭圆M的离心率为_；双曲线N的离心率为_解析解法一：如图是一个正六边形.A.B.C.D是双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点.F1.F2为椭圆M的两个焦点直线AC是双曲线N的一条渐近线.且其方程为yx.设mk.则nk.则双曲线N的离心率e22.连接F1C.在正六边形ABF2CDF1中.可得F1CF290.CF1F230.设椭圆的焦距为2c.则|CF2|c.|CF1|c.再由椭圆的定义得|CF1|CF2|2a.即(1)c2a.椭圆M的离心率e11.解法二：双曲线N的离心率同解法一由题意可得C点坐标为.代入椭圆M的方程.并结合a.b.c的关系.联立得方程组解得1.答案12圆锥曲线的定义、方程与性质是每年高考必考的内容以选择、填空
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