2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：函数与方程思想含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：函数与方程思想含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx山西实验中学3月月考)关于x的一元二次不等式x2axb0的解集为(.3)(1.).则不等式ax2bx20的解集为(.3)(1.).可知方程x2axb0的两实数根分别为3,1.则解得所以不等式ax2bx20可化为2x23x20.即(2x1)(x2)0.解得xy1,0ab1.则下列各式中一定正确的是()AaxbyC.解析因为函数yax(0ay1,0ab1.所以ax0)在(0.)上单调递增.可得ayby.所以ax0.a80时.xf(x)0成立的x的取值范围为()A(.1)(0,1)B(1,0)(0,1)C(1,0)(1.)D(.1)(1.)解析令F(x)x2f(x).则F(x)2xf(x)x2f(x)x2f(x)xf(x)当x0时.由题设可得F(x)0.即函数F(x)x2f(x)是单调递减函数.当x0.即函数F(x)x2f(x)是单调递增函数又由题设可知F(1)F(1)0.所以不等式F(x)0的解集是(1,0)(0,1).则不等式f(x)0的解集是(1,0)(0,1)故选B.答案B6(20xx江西七校联考)直线ya分别与曲线y2(x1).yxlnx交于点A.B.则|AB|的最小值为()A3B2 C. D.解析当ya时.2(x1)a.所以x1.设方程xlnxa的根为t.则tlnta.则|AB|.设g(t)1(t0).则g(t).令g(t)0.得t1.当t(0,1)时.g(t)0.所以g(t)ming(1).所以|AB|.所以|AB|的最小值为.故选D.答案D二、填空题7(20xx皖南八校第二次联考)若方程cos2xsinxa0在上有解.则实数a的取值范围为_解析由cos2xsinxa0.得asin2xsinx1.问题变成求函数asin2xsinx1在x时的值域问题a2.而0sinx1.10.b0.且abab3.ab23.即ab230得3.所以ab9.当且仅当ab3时取等号故ab的取值范围是9.)解法二：若设abt.则abt3.所以a.b可看成方程x2(t3)xt0的两个正根从而有即解得t9.即ab9.所以ab的取值范围是9.)答案9(20xx河北五校联考)已知函数f(x)x.g(x)x22ax4.若任意x10,1.存在x21,2.使f(x1)g(x2).则实数a的取值范围是_解析由f(x)x得f(x)10.f(x)在0,1上单调递增f(x)minf(0)1.存在x21,2使1x22ax4.即2ax在1,2上有解.2amin.易知yx在(0.上递减.yx在1,2上递减min2.2a.a.a的取值范围为.答案三、解答题10(20xx贵州贵阳模拟)在ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知m(a.c2b).n(cosC.cosA).且mn.(1)求角A的大小；(2)若bc5.ABC的面积为.求a.解(1)由mn.可得mn0.即acosCccosA2bcosA0.即2bcosAacosCccosA.由正弦定理得2sinBcosAsinAcosCsinCcosA.即2sinBcosAsin(AC)sin(AC)sin(B)sinB.2sinBcosAsinB.即sinB(2cosA1)0.0B.sinB0.cosA.0A.A.(2)由SABC.可得SABCbcsinA.bc4.bc5.由余弦定理得a2b2c22bccosA(bc)23bc13.a.11(20xx福建泉州质检)已知数列an的前n项和Sn满足Sn2a1an.且a1.S2,2成等差数列(1)求an的通项公式；(2)若bn2log2an.数列bn的前n项和为Tn.比较Sn与Tn的大小解(1)因为Sn2a1an.所以Sn12a1an1.由.可得an1an1an.即an1an.所以数列an是公比为的等比数列又因为a1.S2,2成等差数列.所以2S2a12.即2a12.解得a11.故数列an的通项公式为an.(2)因为bn2log2an2log22(1n)n1.所以Tn.又Sn2a1an2.nN*.所以Tn2.SnSn.12(20xx河南郑州一模)设椭圆中心在坐标原点.A(2,0).B(0,1)是它的两个顶点.直线ykx(k0)与AB相交于点D.与椭圆相交于E.F两点(1)若6.求k的值；(2)求四边形AEBF面积的最大值解(1)依题意得椭圆的方程为y21.直线AB.EF的方程分别