2020高考数学总复习课时作业：圆的方程 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：圆的方程 含解析编 辑：_时 间：_第八章 第3节1若圆C经过(1,0)、(3,0)两点、且与y轴相切、则圆C的方程为( )A(x2)2(y2)23B(x2)2(y)23C(x2)2(y2)24D(x2)2(y)24解析：D因为圆C经过(1,0)、(3,0)两点、所以圆心在直线x2上、又圆与y轴相切、所以半径r2、设圆心坐标为(2、b)、则(12)2b24、b23、b.选D.2(2020东莞调研)已知圆Cx2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称、则实数m的值为( )A8B4C6 D无法确定解析：C圆上存在关于直线xy30对称的两点、则xy30过圆心、即30、m6.3圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的和是( )A30 B18C10 D5解析：C由圆x2y24x4y100知圆心坐标为(2,2)、半径为3、则圆上的点到直线xy140的最大距离为38、最小距离为32、故最大距离与最小距离的和为10.4如果圆的方程为x2y2kx2yk20、那么当圆面积最大时、圆心坐标为( )A(1,1) B(1、1)C(1,0) D(0、1)解析：Dr、当k0时、r最大、此时圆的方程为x2(y1)21、所以圆心坐标为(0、1)选D.5(2020三明质检)已知A(3,0)、B(0,4)、点C在圆(xm)2y21上运动、若ABC的面积的最小值为、则实数m的值为()A.或 B或C或 D或解析：D直线AB：1、即4x3y120若ABC的面积最小、则点C到直线AB的距离d最短、dmin1、又ABC的面积的最小值为、5即|4m12|10m或、故选D.6已知点P(x、y)在圆x2(y1)21上运动、则的最大值为_.解析：设k、则k表示点P(x、y)与点(2,1)连线的斜率则kxy2k10、当该直线与圆相切时、k取得最大值与最小值由1、解得k.故的最大值为.答案：7设P是圆(x3)2(y1)24上的动点、Q是直线x3上的动点、则|PQ|的最小值为_.解析：如图所示、圆心M(3、1)到定直线x3上点的最短距离为|MQ|3(3)6、又圆的半径为2、故所求最短距离为624.答案：48已知圆O：x2y28、点A(2,0)、动点M在圆上、则OMA的最大值为_.解析：设|MA|a、因为|OM|2、|OA|2、由余弦定理知cosOMA2、当且仅当a2时等号成立所以OMA、即OMA的最大值为.答案：9已知圆C经过点(0,1)、且圆心为C(1,2)(1)写出圆C的标准方程；(2)过点P(2、1)作圆C的切线、求该切线的方程及切线长解析：(1)由题意知、圆C的半径r、所以圆C的标准方程为(x1)2(y2)22.(2)由题意知切线斜率存在、故设过点P(2、1)的切线方程为y1k(x2)、即kxy2k10、则、所以k26k70、解得k7或k1、故所求切线的方程为7xy150或xy10.由圆的性质易得所求切线长为2.10在平面直角坐标系xOy中、经过函数f(x)x2x6的图象与两坐标轴交点的圆记为圆C.(1)求圆C的方程；(2)求经过圆心C且在坐标轴上截距相等的直线l的方程解析：(1)设圆的方程为x2y2DxEyF0、函数f(x)x2x6的图象与两坐标轴交点为(0、6)、(2,0)、(3,0)、由、解得、所以圆的方程为x2y2x5y60.(2)由(1)知圆心坐标为、若直线经过原点、则直