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教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：任意角、弧度制及任意角的三角函数 含解析编 辑：_时 间：_第三章 第1节1与30角终边相同的角的集合是( )A.B|2k30、kZC|2k36030、kZD.解析：D3030、与30终边相同的所有角可表示为2k、kZ、故选D.2如图、在直角坐标系xOy中、射线OP交单位圆O于点P、若AOP、则点P的坐标是( )A(cos 、sin )B(cos 、sin )C(sin 、cos ) D(sin 、cos )解析：A由三角函数的定义可知、点P的坐标是(cos 、sin )3集合|kk、kZ中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()解析：C当k2n时、2n2n；当k2n1时、2n2n.故选C.4设是第三象限角、且cos 、则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：B由于是第三象限角、所以2k2k2k(kZ)、kk(kZ)；又cos 、所以cos 0、从而2k2k(kZ)、综上可知2k0、又cos 、得m.答案：8已知扇形的周长是4 cm、则扇形面积最大时、扇形的圆心角的弧度数是_.解析：设此扇形的半径为r、弧长为l、则2rl4、面积Srlr(42r)r22r(r1)21、故当r1时S最大、这时l42r2.从而2.答案：29已知角的终边上有一点P(x、1)(x0)、且tan x、求sin cos 的值解：的终边过点(x、1)(x0)、tan .又tan x、x21、即x1.当x1时、sin 、cos .因此sin cos 0；当x1时、sin 、cos 、因此sin cos .故sin cos 的值为0或.10已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3、求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解：设扇形AOB的半径为r、弧长为l、圆心角为、(1)由题意可得解得或或6.(2)法一：2rl8、S扇lrl2r224、当且仅当2rl、即2时、扇形面积取得最大值4.圆心角2、弦长AB2sin 124sin 1.法二：2rl8、S扇lrr(82r)r(4r)(r2)24
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