七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方教学课件 （新版）青岛版.pptx

教学课件 数学七年级下册青岛版 第11章整式的乘除11 2积的乘方与幂的乘方 第1课时积的乘方 在进行不同底数的幂的乘法运算时 首先把不同的底数的幂转化为 其次再确定 最后再利用 进行计算 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 知识点一 同底数幂的乘法运算法则 知识点二 化非同底为同底数幂相乘 1 互为相反数的两数的偶数次幂相等 2 互为相反数的两数的奇数次幂互为相反数 相同底数的幂 积的符号 同底数幂的乘法 知识点三 同底数幂的乘法的逆用 口诀 指数相加幂相乘 am an am n 当m n都是正整数 am an ap am n p m n p都是正整数 同底数幂的乘法运算法则 逆用 口诀 指数相加幂相乘 2 1 根据乘方的意义 ab 3表示什么 探索 交流 参与活动 ab 3 ab ab ab 2 为了计算 化简 算式ab ab ab 可以应用乘法的交换律和结合律 又可以把它写成什么形式 a a a b b b a3 b3 anbn 的证明 在下面的推导中 说明每一步 变形 的依据 ab n ab ab ab a a a b b b an bn 乘方的意义 乘法交换律 结合律 乘方的意义 ab n an bn 上式显示 积的乘方 ab n an bn 积的乘方 乘方的积 n是正整数 每个因式分别乘方后的积 积的乘方法则 等于各因数乘方的积 三个或三个以上的积的乘方 是否也具有上面的性质 怎样用公式表示 abc n an bn cn 试用第一种方法证明 ab n cn an bn cn 例题解析 例1 计算 1 3x 2 2 2b 5 3 2xy 4 32x2 9x2 1 原式 解 2 原式 2 5b5 32b25 3 原式 2 4x4y4 16x4y4 要求 练习本写过程 然后再填空 指数相同 底数乘 ab n an bn m n都是正整数 公式的逆用 an bn ab n 1 原式 2 原式 3 原式 2 5 3 103 2 5 8 108 2 4 0 125 4 1 4 1 口诀 例2 练习 1 23 53 2 28 58 3 24 44 0 125 4 解 1 5 16 2 15 例3 指数相近变相同 然后再把底数乘 跟踪练习3 思考 例3和例2的主要区别是什么 1 填空 2 选择 可以写成 a b c d 3 计算 拓展训练 1 不用计算器 你能很快求出下列各式的结果吗 2 若n是正整数 且 求的值 3 等于什么 写出推理过程 智能训练 这节课你学会了什么 第2课时幂的乘方 回顾与思考 幂的意义 an am n m n都是正整数 ab m m是正整数 ambm 例题解析 地球可以近似地看做是球体 如果用v r分别代表球的体积和半径 那么 地球的半径约为6 37 103千米 你能求出它体积大约是多少立方千米吗 问题 情境 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 看看计算的结果有什么规律 你发现了什么 试一试 读出式子 6 6 3m 3个32相乘 3个a2相乘 3个am相乘 对于任意底数a与任意正整数m n am n am am am n个am am m m 乘方的意义 同底数幂的乘法法则 amn 乘法的意义 m n都是正整数 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 幂的乘方的运算公式 计算 1 103 5 2 a4 4 3 am 2 4 x4 3 解 1 103 5 103 5 1015 2 a4 4 a4 4 a16 3 am 2 am 2 a2m 4 x4 3 x4 3 x12 尝试 例题讲解 例3 计算 例4 计算 解 解 幂的乘方的逆运算 1 x13 x7 x 5 4 10 2 a2m 2 m m为正整数 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 知识拓展 已知44 83 2x 求x的值 挑战自我 解 随堂练习 1 判断题 1 2 3 4 5 6 2 计算 1 2 3 4 5 6 拓展与提高 4 你能比较的大小吗 3 已知a3n 5 b2n 3 求a6nb4n的值 1 幂的乘方的法则 m n都是正整数 幂的乘方