热力学基础小结.ppt

热力学第一定律要掌握的重点内容 1 热力学第一定律的数学表达式 1 封闭系统任意条件 2 不做非体积功 热力学第一定律 理想气体系统简单过程中体积功的计算 4 系统简单过程 U和 H的计算 H U PV QV m P2V2 P1V1 3 系统简单过程热的计算 1 理想气体恒温过程 Q W 2 恒压 恒容过程 3 循环过程Q W U QV m 1 自发过程的定义及其特征2 了解卡诺循环 卡诺热机效率及卡诺定理3 热机效率 4 卡诺定理的重要结论 此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程 任意可逆循环的热温商之和为零 不可逆循环的热温商之和必小于零 1 熵的定义 2 克劳修斯不等式 3 熵判据 可逆 自发不可逆过程 4 环境的熵变 5 熵变计算的主要公式 对于封闭系统 一切的可逆过程的计算式 皆可由上式导出 1 理想气体 恒温过程或始末态温度相等的过程 2 Cp m为常数 任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程 3 封闭系统 理想气体 Cv m和Cp m为常数 只有PVT变化的一切过程 2 亥姆霍兹函数的定义 此式只适用n一定的恒温恒容可逆过程 3 亥姆霍兹函数判据 只有在恒温恒容 且不做非体积功的条件下 才可用作为过程的判据 4 吉布斯函数的定义 此式只适用恒温恒压可逆过程 5 吉布斯函数判据 只有在恒温恒压 且不做非体积功的条件下 才可用作为过程的判据 1 热力学基本方程式 热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程 2 麦克斯韦关系式 理想气体的CP m与CV m 单原子分子理想气体 双原子分子理想气体 例1求 u H Q W 解 把N2看成双原子分子理想气体 由绝热可逆过程方程得 二 绝热不可逆过程 绝热不可逆过程实际上是P V T皆变化的过程 例2求 u H Q W 解 整理得 三 可逆相变过程 例32mol水在100 101325Pa下经一恒温恒压相变过程变成100 101325Pa下的水蒸气 求此过程的 u H Q W 已知水的摩尔汽化热为40670J mol 1解 这是一等温 等压的可逆相变过程 且只作体积功 四 等温可逆膨胀过程例41mol理想气体在27 10 101325Pa下经一恒温可逆过程变成27 101325Pa 求此过程的 u H Q W 解 此过程为理想气体的等温可逆膨胀过程 T 0 U 0 H 0 五 不可逆状态变化例5100gN2在0 101325Pa下经一恒容过程变成1 5 101325Pa下的气体 求此过程的 u H Q W 解 把N2看成理想气体 V 0 W 0 例题1 2 5 A 0 1mol单原子理想气体 始态为400K 101 325kPa 分别经下列两途径到达相同的终态 a 恒温可逆膨胀到10dm3 再恒容升温至610K b 绝热自由膨胀到6 56dm3 再恒压加热至610K 分别求二途径的Q W U及 H 若只知始态和终态 能否求出两途径的 U及 H 解 n 0 1mol 单原子理想气体的Cv m 1 5R Cp m 2 5R 对于指定系统 所有状态函数的增量只取决于始 末状态 而与中间途径无关 由于a b两途径的始 末状态相同 故 例题2 3 3 A 1mol理想气体其始态为270C 101 325kPa 经恒温可逆膨胀到101 325kPa 求过程的Q W U H S 因为理想气体恒温可逆过程 所以 解 n 1mol 理想气体 例题3 3 5 A 1mol单原子理想气体 始态为2 445dm3 298 15K 反抗506 63kPa的恒定外压 绝热膨胀到压力为506 63kPa的终态 求终态温度T2及此过程的 S 解 n 1mol单原子理想气体 p1 nRT1 V1 8 314 298 15 2 445 10 3 Pa 1013 83kPap2 p1 506 63 1013 83 0 49972 可知 例题3 3 13 A 将10C 101 325kPa的1molH2O l 变为100C 10 13kPa的H2O g 求此过程的熵变 已知Cp m H2O l 75 31J K 1 解 H2O在题给始 末态之间既有相变 而且T p又各不相同 对于这类不可逆相变 应通过可逆途径来计算熵变 整个过程的熵变 3 18 解 n 1mol理想气体 恒熵过程dS 0 即绝热可逆过程 欲求末态之压力p4 必须先求出T2 整个过程的熵变 始 末态的规定熵 因 所以 整个过程 或 3 19 B 5mol某理想气体 Cp m 2 5R 在400K 202 65kPa下反抗恒定外压101 325kPa绝热膨胀至压力与环境压力相同 而后恒压降温到300K 最后经恒熵压到202 65kPa 求整个过程的Q W U H及 G 假设该气体在25C的标准熵 解 n 5mol 理想气体 为进行整个过程Q W G等的计算 应先求T2和T4 由上式可得 整个过程 因p4 p1 故