北京市2010年高中数学高考会考说明电子版知识点分析新.doc

会考试题题例一、选择题（115易）1 已知集合，那么下列结论正确的是（ ）难易程度：易A B C D 2 设集合，集合，集合，则是（ ） A B C D 参考答案：A3 已知全集，那么等于（ ）难易程度：易A B C D 4 设集合M =-2，0，2，N =0，则下列结论正确的是（ ）易A B NM C D 5 函数的定义域是（ ）易A B -4，4C D 6 已知函数，那么f (1)等于（ ）A 2 B log310 C 1 D 07 如果，那么对任意不为零的实数x恒成立的是（ ）A B C D 8 设集合，则从A到B的映射共有（ ）A 6个 B 7个 C 8个 D 9个9。1-1xOyA。1-1xOyB。1-1xOyD。1-1xOyC。 函数f (x) =的图象是（ ）10 下列函数中，与函数y = x ( x0 ) 有相同图象的一个是（ ）A y = B y = ()2 C y = D y =11在同一坐标系中，函数y =与y =的图象之间的关系是（ ）A关于y轴对称 B关于x轴对称C关于原点对称 D关于直线y = x对称12 下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是（ ）A y = -x2 B y = x2-2 C y = D y =log213 函数y =是（ ）A区间(-，0)上的增函数B区间(-，0)上的减函数C区间(0，+)上的增函数D区间(0，+)上的减函数14下列函数中为偶函数的是（ ）A B x C D 15 函数y =(xR且x0) 为（ ）A奇函数且在(-，0)上是减函数B奇函数且在(-，0)上是增函数C偶函数且在(0，+)上是减函数D偶函数且在(0，+)上是增函数16 如果函数,那么函数是（ ）中A奇函数,且在(-，0)上是增函数B偶函数,且在(-，0)上是减函数C奇函数,且在(0，+)上是增函数D偶函数,且在(0，+)上是减函数17 设函数,且, 则（ ）中A B C D 18 已知函数为偶函数，那么的值是（ ）易A B C D 19 如果函数y = -a x的图象过点，那么a的值为（ ）易A 2 B - C - D 20 实数-+lg4+2lg5的值为（ ）易A 2 B 5 C 10 D 2021 的值为（ ）易A 6 B 8 C 15 D 3022 设，则a，b，c的大小关系为（ ）中A b c a B a c b C a b c D c b cos2cos3 B cos1cos3cos2C cos3cos2cos1 D cos2cos1cos375 下列函数中，最小正周期为的是（ ）易A B C D 76 ，的大小关系是（ ）易A B C D 77 如果，那么等于（ ）中A B C D 78 函数图象的一条对称轴方程是（ ）易A B C D79 函数y = sin的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ ）中A B C D 80 要得到函数y = sin的图象，只要将函数y = sin2x的图象（ ）易A 向左平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向右平移个单位81 已知tan= ( 0 0，那么ABC是锐角三角形； ABC中，如果= 0，那么ABC为直角三角形其中正确命题的个数是（ ）中A 0 B 1 C 2 D 397 已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）中A a = b B ab = 0C |ab| 1 D a2 = b298 等于（ ）中A B C D99 等于（ ）易A B C D100 如果，那么等于（ ）易A B C D101 函数y = sin2x+cos2x的值域是（ ）易A-1，1B -2，2C-1， D-，102 已知sin=-，270360，那么sin的值是（ ）易A B -C - D 103 函数y = cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）A 4 B 2 C D 难易程度：易104 函数y = sin2xcos2x是（ ）易A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数C 周期为的奇函数 D周期为的偶函数105 函数y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）中A 2 B 1C D 106 函数y =sin22x的最小正周期是（ ）易A 4 B 2C D 107 已知sin+cos=，且cos136C136x260 Dx260133 如果a b 0，m 0，那么下列不等式中一定成立的是（ ）易A BC D134 在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（ ）易A B C D 135 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）易A B C D 136某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：型号甲型号乙生产能力（台/天）制白坯时间（天）612120油漆时间（天）8464设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为，则的最大值为（ ）A 272 B 271 C 270 D 269难易程度：中137 如果x 0，那么函数y = x +的值域是（ ）易A B C D 138 如果x0，那么函数y = 4-3x2有（ ）易A 最大值4- B 最小值4-C 最大值4+ D 最小值4+139 如果a b1，A =，B =，C =，那么（ ）中A C A B B A B C C B A C D A C B140 用一条长6米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过2平方米，且木料无剩余，那么窗户宽的取值范围是（ ）中A BC D二、填空题1设集合U =-2，-1，1，3，5，集合A =-1，3，那么 = 易2函数y =的定义域是 易3如果方程的一根小1，另一根大于1，那么实数的取值范围是_中4 函数的定义域为_易5已知是奇函数，那么_易6 已知= 如果= 3，那么x0_中7如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是_易8已知是两条异面直线，那么与的位置关系_易ABCPEF9如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，BAC=90，F是AC的中点，E是PC上的点，且EFBC，则=_中10 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是_中11 已知直线l1：x+2y+1= 0与直线l2：4x+ay-2= 0垂直，那么l1与l2的交点坐标是_易12 经过点M(2，1)，并且与圆相切的直线方程是_中13直线被曲线所截得的弦长等于_易 14如果实数满足等式，那么的最大值是_中15图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的，那么的值是_易16 二进制数11111(2) 转换成十进制数是_易17 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为_易频率/组距0001O2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重18甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打发子弹，命中环数如下 甲 6 8 9 9 8乙 10 7 9 7 7“如果选择甲、乙二人中的一个去参加比赛，你应选择_” 易19如果同时抛掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面朝上的概率是_易20在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，那么发现草履虫的概率是_难易程度：易21 sin(-)的值等于_易22 如果 ，且cos = -，那么sin等于_中23已知角的终边过点，那么的值为_中24 的值等于_易25 函数y = sin(x +)在-2，2内的单调递增区间是_中26 已知sin+cos=，那么sin的值是_易27 函数y = sinx -cosx的最小正周期是_易28 已知，那么tan2x等于_易29 如果函数y = cos2x-sin2x的最小正周期是4，那么正数的值是_易30 如果 |a|=1，|b|=2，c = a + b，且ca，那么向量a与b夹角的大小是_中31已知|a|=4，|b|=5，a与b的夹角为，那么|3a -b|=_中32 在ABC中，AB = 4，BC = 6，ABC = 60，那么AC等于_易33 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a = 8，B = 60，C = 75，那么b等于_难易程度：易34 已知数列an满足an+1 = an+2，且a1 = 1，那么它的通项公式an等于_难易程度：易35 在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5 =15，那么a3等于_难易程度：易36 设a、b、c成等比数列，且0 a 1时，当时，是增函数，且；当x 1时，函数f (x) 在上是增函数同理可知，当a -1时，函数f (x) 在上是减函数 a =1或-1时，易知，不合题意 -1 a 1时，取x = 0，得f (0) =1；取x =，由 -1，知f () =1，所以f (0) = f ()所以函数f (x) 在上不具有单调性综上可知，a的取值范围是考查内容：分段函数，函数的单调性，运用函数图象理解和研究函数的性质认知层次：c难易程度：难19 已知a是实数，函数如果函数在区间上有零点，求a的取值范围参考答案：略解：若, ,显然在上没有零点, 所以 令 , 解得 当 时, 在上恰有一个零点; 当，即时，在上也恰有一个零点当在上有两个零点时, 则 或解得或 综上所求实数a的取值范围是或考查内容：函数的零点与方程根的关系，一元二次方程根的存在性及根的个数认知层次：b难易程度：难20设圆满足：（1）截轴所得的弦长为；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长的比为在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程参考答案：设所求圆的圆心为，半径为，则到轴、轴的距离分别为，由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为，圆截轴所得弦长为，故又圆截轴所得弦长为，所以有，从而 又点到直线的距离为，所以 当且仅当时上式等号成立 此时，从而取最小值由此有 故或由于，故故所求圆的方程为，或 考查内容：圆的标准方程，用直线和圆的方程解决一些简单的问题，用代数方法处理几何问题的思想认知层次：c难易程度：难21某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：已知某日海水深度的数据如下：（时）03691215182124（米）100130997010013010170100经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可） 某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？参考答案：（1）依题意，最小正周期为： ，振幅：，所以（2）该船安全进出港，需满足： 即：所以所以所以又 ， 所以或所以，该船至多能在港内停留：（小时）考查内容：三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型，正弦函数在区间上的性质，用三角函数解决一些简单实际问题认知层次：b难易程度：难22设等差数列的前项和为，且，若，求数列的前项和参考答案：因为, 所以 设公差为，则有解得或（舍）所以，所以 （1）当为偶数时， ；（2）当为奇数时，综上，考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前