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文档简介
圆周角和圆心角的关系匡河中学 王涛 教学目标(一)教学知识点1了解圆周角的概念2理解圆周角定理的证明(二)能力训练要求经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想(三)情感与价值观要求通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索数学问题的能力和方法教学重点圆周角概念及圆周角定理教学难点认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性教学方法指导探索法教具准备相关课件教学过程创设问题情境，引入新课师前面我们学习了与圆有关的哪种角？它有什么特点？请同学们画一个圆心角生学习了圆心角，它的顶点在圆心师圆心是圆中一个特殊的点，当角的顶点在圆心时，就有圆心角这样角与圆两种不同的图形产生了联系，在圆中还有比较特殊的点吗？如果有，把这样的点作为角的顶点，会是怎样的图形？讲授新课1圆周角的概念 师图中的ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？生ABC的顶点B在圆上，它的两边分别和圆有另一个交点(通过学生观察，类比得到定义)圆周角定义：顶点在圆上，并且角的两边和圆相交的角师请同学们考虑两个问题：(1)顶点在圆上的角是圆周角吗？(2)圆和角的两边都相交的角是圆周角吗？请同学们画图回答上述问题师通过画图，相互交流，讨论认清圆周角概念的本质特征，从而总结出圆周角的两个特征：(1)角的顶点在圆上；(2)两边在圆内的部分是圆的两条弦2补充练习判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角，并说明理由答：由圆周角的两个特征知，只有C是圆周角，而A、B、D、E都不是3研究圆周角和圆心角的关系师在图(1)中，当球员在B、D、E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC，ADC，AEC这三个角的大小有什么关系？我们知道，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等那么，在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系？师请同学们动手画出O中所对的圆心角和圆周角观察所对的圆周角有几个？它们的大小有什么关系？你是通过什么方法得到的？所对的圆心角和所对的圆周角之间有什么关系？生 所对的圆周角有无数个通过测量的方法得知：所对的圆周角相等，所对的圆周角都等于它所对的圆心角的一半师对于有限次的测量得到的结论，必须通过其论证，怎么证明呢？说说你的想法，并与同伴交流生互相讨论、交流，寻找解题途径师生共析能否考虑从特殊情况入手试一下圆周角一边经过圆心由下图可知，显然ABCAOC，
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