表面积的变化.doc

表面积的变化）教学案课 题表面积的变化课 型新授案 序第14课时教学目标知识技能使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。数学思考使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。解决问题能应用规律为生活中的物品设计合适的包装方式。情感态度使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点让学生通过操作探索并表面积变化的规律教学难点经过学生动手操作，增强学生的空间观念，能运用知识解决生活中的数学问题课前准备（教具、活动准备等）课件教 学 过 程教学步骤教师 活 动学生活动设计意图一、谈话导入，引入课题。二、动手操作，发现规律三、拼拼说说四、发展与开拓五、全课总结谈话：孩子们，这段时间我们一直在研究一个长方体或正方体的表面积和体积。但在生活中我们却经常将几个正方体或长方体包装在一起，。把几个长方体或正方体拼在一起，它们的体积和表面积会不会有变化呢？今天我们就一起来研究。1、多媒体投影： (1)、如图棱长1厘米的正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（2）把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米？讨论：你有什么发现？追问：为何长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少2平方厘米？2、如果把三个这样的小正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？表面积呢？你有什么发现？3、小结：看来像这样将小正方体拼成长方体，体积不变，表面积减少的多少跟拼在一起，减少的面的个数有关系。这是一种怎样的关系呢？让我们一起来研究一下。用若干个小正方体拼成大长方体，观察表面的变化情况。正方体的个数2345原来正方体一共有几个面12拼成长方体后减少了原来几个面的面积2从表中你能发现什么？师：要想知道减少几个面，我们要先知道什么？4、提问：如果我们用a表示正方体的个数，则减少面的个数为：5、提问：如果我们用长方体来拼，结果会怎样呢？交流不同面连接的三种情况。分别减少的是哪些面，表面积比原来减少了多少？师：如果用三个这样的长方体拼成一个大的长方体，表面积分别比原来减少了多少？你是怎么计算的？小结：通过实验我们知道了把两个长方体拼成大的立体图形，表面积都会减少，但不同的拼法减少的面积也会不一样。把最大的面拼在一起，减少的表面积最大，反之，最小。6、提问：如果要把这三个长方体包装起来,你觉得怎样包装最合理?1、谈话：刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体或长方体，拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。提问：用6个相同的小正方体，拼成一个长方体，表面积会减少几个面的面积。操作讨论：你有什么发现？对于两种拼法表面积不同的原因教师可以引导学生把六个正方体先拼成两个完全一样的长方体,这样学生就很快能明白为什么把六个正方体重叠成两层表面积会比较小了.因为这样是把长方体的两个最大面重合,所以减少的表面积最多.小结：把小正方体拼成大的长方体，有时候排成一排减少的表面积并不一定最少，而是要根据具体情况选择最合适的拼法。4、解决生活中的数学问题2（1）实践：老师先出示磁带盒。老师:学校图书室带回十盒磁带,为了方便携带,需要把十盒磁带包装成一包，有哪些不同的方法？怎么样包装最节约包装纸，为什么？ 教师巡视并指导.媒体呈现拓展题（如果时间够多，可以把这规律在课堂上让学生思考并了解）通过今天的学习你有什么收获？学生交流。长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，表面积比原来两个正方体表面积的和少2平方厘米。拼成长方体之后，表面积比原来少了2个面。引导学生说出：不管多少个小正方体拼在一起，它的体积都不变，只有表面积会发生变化。学生小组动手操作，完成第36页的表格。讨论你发现的规律。（1）连接处数比正方体的个数少1.（2）连接处乘以2等于表面积减少的面的个数。连接处有几个。生：2（a-1）学生先猜测，然后动手操作。猜测的结果可能是不一样。（1）正方体只有一种拼法，而长方体有三种拼法。（2）不同的拼法表面积减少的大小不同。学生交流小组合作，老师巡视。学生:沿着最大面重叠的方法最节省包装纸.学生动手操作（1）有两种不同的拼法。（2）两种拼法表面积减少不一样多。学生在小组里操作，教师巡视询问为何这样包装。学生交流开门见山，明确本节课探究的内容。简单复习表面积及体积的计算方法。在讨论中发现两个小正方体拼在一起，体积不变，表面积会发生