2008届高二第五周周末练习.docx

2008届高二第五周周末练习一、选择题1已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（ ）A、 48 B、 64 C、96 D、1922一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于( ).A B C D3如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）A 61cm Bcm Ccm D10cm4在平行四边形ABCD所在平面外有一点P，使PA=PB=PC=PD，则平行四边形一定是（ ）A菱形 B矩形 C菱形或矩形 D正方形5A、B、C、D是空间不共面的四点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC的关系是（ ）A平行 B相交 C垂直 D异面6正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是( )A6 B10 C12 D不确定 7正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，则平面B1D1E与平面ABCD所成的二面角的正弦值为（ ）A B. C D.18正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为（ ）A B. C D. 9下列命题中，a、b、c表示不同的直线，、表示不同的平面，其真命题共有若ab，b，则a a是的斜线，b是a在上的射线，c，c，则bc 若a，b，则ab 若a，b，ca，cb，则cA1个 B.2个 C3个 D.4个10一个正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积比为2，则其侧面与底面所成的角（ ）A15 B.30 C45 D.60题号12345678910答案二、填空题11过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_.ABCDEF12等腰ABC和等腰RtABD有公共的底边AB，它们所在的平面成60角，若AB=16cm，AC=17cm，则CD=_.13如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是_.14已知集合、， 若，下列命题中: ； 正确命题的序号为_ _（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题ABDCP15如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。(1)证明：平面PBE平面PAC；(2)如何在BC上找一点F，使AD/平面PEF？并说明理由；(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。16.在正四面体ABCD中，E、F分别是AD、BC中点.（1）求证： CDEBFA(2)求AF、CE所成角；(3)CE与面BCD所成角. 17.如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，且交于点 .（1）求证： 平面；（2）求证：平面平面. 18.直二面角中，分别是线段上的点（不包括端点），且,。ABCDMN（1）若与平面所成的角为，求的值；（2）求函数的解析式及定义域、值域。DACA1B1C1D1BE19如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的侧棱AA1的长为a，底面ABCD是边长AB=2a，BC=a的矩形，又E是C1D1的中点（1）CE与BD1所成角的余弦值；（2）求证：平面BCE平面BDE；（3）求二面角BDC1C的平面角的正切值20如右图所示，已知三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为