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信号与线性系统 第二章连续时间系统的时域分析 2 6阶跃响应和冲激响应 给定一零状态系统 把代表电压源或电流源的阶跃函数或冲激函数作为激励源加于此系统的输入处 然后要解得系统输出处表示电压或电流的响应函数 2 6阶跃响应和冲激响应 1 激励函数与响应函数之间的关系 2 6阶跃响应和冲激响应 因此 根据前面所述线性时不变系统的响应与激励的关系 可知 2 6阶跃响应和冲激响应 代表激励前一瞬间 代表激励后一瞬间 2 6阶跃响应和冲激响应 t 0处的冲激分量 2 6阶跃响应和冲激响应 2 系统的冲激响应i 分解法 2 6阶跃响应和冲激响应 2 6阶跃响应和冲激响应 2 6阶跃响应和冲激响应 可见解的形式及其中系数的确定完全可以从转移算子分解角度确定 2 6阶跃响应和冲激响应 ii 待定系数法 冲激平衡法 1 据n m的大小关系直接写出h t 的形式 其中的系数di与ki则待定 然后求h t 的各阶导数 2 将h t 及其各阶导数代入微分方程 并化简归纳 3 依据方程左右奇异函数的系数相同的原则 确定h t 中的各待定系数 2 6阶跃响应和冲激响应 iii 零输入响应法将 t 的作用转化为t 0 时的初始状态 求该初始状态下的作用下的零输入响应 即可得h t 2 6阶跃响应和冲激响应 2 6阶跃响应和冲激响应 3 例题 例一 RC串联电路初始状态为零 受激于单位冲激电压源 如图所示 求响应电流及响应电压 2 6阶跃响应和冲激响应 解 1 建模 2 求解 2 6阶跃响应和冲激响应 例2 设系统的微分方程为试求此系统的冲激响应 2 6阶跃响应和冲激响应 解 1 建模 代入 2 求解 2 6阶跃响应和冲激响应 2 6阶跃响应和冲激响应 例3 设系统的微分方程为试求此系统的冲激响应 2 6阶跃响应和冲激响应 解 2 6阶跃响应和冲
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