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第二章气体动理学理论的基本概念 第二章之一 气体动理学理论的基本论点分子论点热运动论点分子力论点统计论点 费恩曼的评价 假如由于某种大灾难 所有的科学知识都丢失了 只有一句话传给下一代 那么怎样才能用最少的词汇来表达最多的信息呢 我相信这句话是原子的假设 或者说原子的事实 无论你愿意怎样称呼都行 所有的物体都是用原子构成的 这些原子是一些小小的粒子 他们一直不停地运动着 当彼此略微离开时相互吸引 当彼此 过于挤紧时又互相排斥 只要稍微想一下 你就会发现 在这一句话中包含了大量的有关世界的信息 理查德 费恩曼 布朗运动的微观解释 布朗微粒是巨分子 爱因斯坦简介 微观粒子的非弹性碰撞 伽耳顿板实验统计规律性与涨落现象偶然性与必然性的关系统计性假设 内禀随机性 平均值算术平均 几何平均 权重 加权平均 统计平均 物体内分子之间的相互作用和分子的热运动决定其宏观性质凝聚体中微粒的热振动 理想气体的微观模型忽略分子的大小与体积忽略分子间力碰撞是完全弹性碰撞 量纲 量纲指数 无量纲量 量纲法则 量纲分析 瑞利法 定理 白金汉法 气体压力的微观解释 理想气体压强公式的量纲分析气体分子速率的方均值理想气体压强公式的推导 理想气体压强公式的量纲分析 设气体的压强为p 分子数密度为n 分子的质量为m 平均速率为v 由于气体压强是一种动力学效应 所以p应与n m v有关 它们之间的关系可以表示为p n m v 式中的 均为待定常数 dimn L 3 曾用 n 表示dimn dimm M dimv LT 1 dimp dimF L2 L 1MT 2 dimp dim n m v dimn dimm dimv L 3 M LT 1 L 3 M T 1 2 1 3 1 故由量纲分析得 p nmv2 另一解法 dimn L 3 dimm M dimv LT 1 dimp dimF L2 L 1MT 2 dimp L 1MT 2 L2 3MT 2 L 3 M L2T 2 dimn dimm dim v2 dim nmv2 故由量纲分析得 p nmv2 设A为一无量纲量 则有压强公式 p Anmv2 可以证明在此压强公式中的A 8 经验表明 由量纲分析所得结果中的无量纲量A的数量级往往为1 气体压强的微观解释 分子通量 理想气体压强公式的简单推导 光子气的压强 光子气体的压强公式 空腔处于平衡热辐射状态时 腔壁既吸收光子 又辐射光子 这好像光子与腔壁作弹性碰撞 因此 类似于理想气体 对处于平衡热辐射状态下的光子气体 亦可得到压强公式 设p为光子气体的压强 n m和 别为光子的数密度 平均质量和平均能量 c为真空中光速 经过类比则有 p nmc2 3 n 3 光子气体的压强公式和理想气体的压强公式的区别源于是否相对论性粒子 理想气体分子平均平动动能与热力学温度的关系温度的微观解释对理想气体定律的推证方均根值气体分子的方均根速率 金属内自由电子热运动的方均根速率 潜水病的预防 布朗粒
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