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文档简介

楚水实验学校高一数学备课组 正弦 余弦函数的性质 1 知识回顾 1 正 余弦函数图像是通过什么方法作得的 描点法 代数描点法 查表 计算器 excel 几何描点法 三角函数线 注 一般情况下 我们要制作三角函数的精确图像 描点法的选用 从精确程度分 依次为 三角函数线 excel 计算器 查表 在精度要求不高的情况下 我们可以利用5个关键点画出函数的简图 一般把这种画图方法叫 五点法 2 正 余弦函数图像特征 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 注意 函数图像的凹凸性 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 注意 函数图像的凹凸性 注意 函数图像的凹凸性 正弦 余弦函数的性质 y sinx x r y cosx x r 定义域 值域 周期性 r 1 1 t 2 探究新知 一 正弦 余弦函数的定义域 值域 周期性 正弦 余弦函数的性质 当且仅当 当且仅当 当且仅当 当且仅当 二 正弦 余弦函数的最值 正弦 余弦函数的性质 y sinx y sinx x r 图象关于原点对称 sin x sinx x r y sinx x r 是奇函数 cos x cosx x r y cosx x r 是偶函数 定义域关于原点对称 三 正弦 余弦函数的奇偶性 正弦 余弦函数的性质 四 正弦函数的单调性 y sinx x r 增区间为 其值从 1增至1 0 1 0 1 0 1 减区间为 其值从1减至 1 2k 2k k z 2k 2k k z 正弦 余弦函数的性质 五 余弦函数的单调性 正弦 余弦函数的性质 y cosx x r 0 1 0 1 0 1 例题讲解 例1 求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合 例2 不通过求值 指出下列各式大于0还是小于0 1 sin sin 2 cos cos 解 又y sinx在上是增函数 解 又y cosx在上是减函数 cos cos cos cos cos cos 从而 cos cos 0 课堂练习 课本p32no 4 5 6 7 课堂小结 奇偶性 单调性 单调区间 奇函数 偶函数 2k 2k k z 单调递增 2k 2k k z 单调递减 函数 定义域 值域 周期性 r 1 1 t 2 课后作业 课本p44no 3 4 5
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