小学数学人教2011课标版二年级反思案例.反思案例：巧妙构思、适时引导让课堂教学更精彩(打印稿).doc

巧妙构思、适时引导，让课堂教学更有效 由“乘加乘减解决问题”课堂教学引发的思考内容摘要 教学立意决定一堂课的教学境界。教师对每一节课都有自己的教学立意，在教学设计时应有追求高立意的意识，只有这样，在教学实施时才有可能有高质量、高效益的课堂。在教学“乘加乘减解决问题”的过程中，让我深刻认识到高立意、高引领，才有高效课堂。整个磨砺过程引发深度思考：温故引新，合二为一，让导入精致有效；看图标数，数形结合，让表述有据可依；展示方法，建构模型，让探究成果升华；巧选题材，分层练习，让巩固落到实处；广度观察，策略多样，让解题异曲同工。教学设计要“立意当先”，要建立全局观念，站在数学素养培养的高度，明确教学所要达到的目的。要充分挖掘数学知识蕴含的价值观资源，通过数学这一知识载体不断地、自觉地提高人的素质，培养人的优良品质，体现数学的“育人”功能。关键词 立意 有效 精致导入 建构模型 分层练习 王国维在人间词话中指出：“词以境界为最上。有境界则自成高格，自有名句。” 同样，数学课堂教学也以立意为最上。教学立意决定一堂课的教学境界。教师对每一节课都有自己的教学立意，或明确或模糊，有意识或下意识。模糊或下意识的教学立意通常难以至高至远。在教学“乘加乘减解决问题”的过程中，让我深刻认识到在教学设计时应有追求高立意、高引领的意识，只有这样，在教学实施时才有可能有高质量、高效益的课堂。立意高远则自会育人，自成经典。教学立意即教师教学的主观意旨，包括教学原则、方法、目标设置、程式选择等，它是教师践行其教学理念，实现其教学价值追求的核心。我们在设计教学时应“立意当先”，即在设计前，就要对本堂课有一个总体规划，总体设计，做到胸有成竹之后，再进行具体的课堂设计。要建立全局观念，深入了解学生已具备哪些基础知识，掌握到了何种程度，后续课程有哪些，站在数学素养培养的高度，明确教学所要达到的目的我们在设计课堂教学时，充分挖掘数学知识蕴含的价值观资源，在教学中将知识教学与价值观影响融为一体，提高数学课堂教学的思想性、数学味。通过数学这一知识载体不断地、自觉地提高人的素质，培养人的优良品质，体现数学的“育人”功能。笔者在教学“乘加乘减解决问题”的过程中，一次一次的磨课过程让我深刻认识到有高立意、高引领，才有高效课堂。整个磨砺过程引发深度思考。思考一：温故引新，合二为一，让导入精致有效 新课标指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者引导者与合作者。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师能设计一个符合学生认知水平和已有知识经验的好的导入，使学生的注意力集中起来，对整个课堂教学有极其重要的作用。成功的导入，能引起学生的学习兴趣，为课堂教学的顺利开展打下基础。笔者查阅了一些关于“乘加乘减解决问题”教学的课堂导入。导入1：这位老师利用摘苹果的形式，先让学生用乘法口诀计算出乘法算式的得数，然后出示玉米图，让学生算一算一共结了几个玉米。这些都是学生已经会了的知识，这样做旨在复习旧知。紧接着小熊摘走了一个玉米，让学生算还剩几个玉米，这是要学的新知识，就这样导入了新课。儿童化的情境，复习旧知引入新课，能很好地吸引住低段孩子的注意力。但是导入的时间过长，等教学新课的时候，学生也已过了学习的最佳时间，学习新课的效率也不是最高的了。导入2：旋转木马里共有多人？这是人教版教材里的主题情境图，教材直接出示情境图，这就是“乘加乘减解决问题”的新授知识。这样的导入直面新课，清晰明了，但是又太快了。小学低段的孩子还是无意注意为主，他们进入学习的状态较慢，这样直接的导入，太突兀太快，学生还没弄明白是怎么回事，就紧锣密鼓地进入了新课的学习，也达不到最佳的学习效果。另外，这样的主题图，学生探究的空间也相对小了些。导入3： 这样“乘加乘减解决问题”导入环节的设计，从乘法引入，这样乘法算式一题一题出现，指名让学生看算式，想口诀，说得数。说对一题隐去算式马上奖励一颗星，算式算完，新课的主题图也就呈现了。这样的设计温故引新，合二为一，既复习了这节课要用到的乘法口诀，又引出了所需的新课主题图。二年级的孩子，他们的年龄特点决定他们随意性大，进入学习状态比较慢，这样的导入能帮助学生快速集中注意力，进入较好的学习状态。做对一题奖励一星的激励机制，能充分调动学生的积极性，激发学习兴趣。新课标指出要为学生提供充分的探索、发展的空间，这样的设计最后呈现的主题图，是一个缺失的方阵，观察的角度不同，就会得到不同的解决策略，有很大的探究空间，是一个非常好的开放的探究学习材料。小学生的年龄特征决定了他们刚上课时不能立即进入学习状态。怎样使学生尽快稳定情绪，把注意力集中到课堂学习中来，有效完成教学任务呢？这就要求我们必须在导入新课下功夫。课堂导入是教学过程中的开始环节，也是创设良好课堂教学情境的重要一环。导入的成功与否直接关系到学生的学习状态。导入得法，可以充分调动起学生的好奇探究心理，唤起学生的求知欲望，从而顺利地进入课堂学习的最佳状态。因此,重视数学教学过程中的导入，对于启迪学生的思维，提高教学质量有着非常重要的作用。导入3追求高立意，温故引新，合二为一，精致有效，能激发学生的兴趣，充分调动学生的积极性，又有充分的探究空间，是比较成功、高效的导入。思考二：看图标数，数形结合，让表述有据可依建构主义认为：学生的学习是在自己已有的知识基础之上进行的主动构建知识体系的过程。因此，在教学设计中，教师总是需要想尽办法来研究学生知识掌握的情况和能力发水平，试图准确把握学生的学习起点，然后有针对性地预设教学过程，以期望收到力良好的教学效果。美国教育心理学家奥苏伯尔说过：“影响学生的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”数学课程标准也强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，在课堂教学中，把握教学的起点意义重大。“乘加乘减解决问题”是在学生已经认识了乘法的意义及学习了2-5的乘法口诀的基础上来教学的。学生能根据图意轻松列出算式，但是把算式的意思用语言表达出来却是很不容易。所以在这里引导学生如何进行有条理的表达是教学所需要思考的。情境图呈现后，学生通过独立思考、自主探究，列出了很多算式算式：3+3+3+2=11(颗) 4+4+3=11(颗) 33+2=11(颗) 24+3=11(颗)43-3=11(颗)34-3=11(颗) 接下来就需要学生把自己的想法用语言表述出来。教学片断： 你算好了吗？说说你的算式怎么列的？1.加法：3+3+3+2=11（颗）。师：你是用连加来计算的，说说你是怎么看的？生：我是横着看的，一行有3颗，有这样的3行，还有2颗。（老师根据学生的表述随机点出课件，帮助学生理解。） 2.乘加：332=11（颗）（1）指名说算式师：在这些算式里，哪个算式和刚才连加算式的看法是一样的？（2）说算理师：你的算式和我们以前学的不一样，赶紧解释一下什么意思？（引导：33表示什么意思？加2又是什么意思？）你能在图上指一指吗？根据学生的回答提炼出：（3）个（3）多（2）。谁听明白了，看图再来说一说。看算式说算理：指名说 332=11就是( 3 )个( 3 )多( 2 )。我们在预设教案时，立意高远一些，引领出的结果也会高效一些。在设想时，想着让学生从图形中抽取出数，沟通图形与数、图形与算式的关系，学生的表达也就条理清晰了。如上述教学片断中，连加算式3+3+3+2=11（颗），学生的表述是很凌乱无序的，但是基本的元素都能表达出来：一行有3颗，有这样的3行，还多出2颗。这时老师用课件随机演示，带出数字，引领学生用数来表达图意。数与图的关系一目了然，与算式的联系也清晰可辨。再过渡到乘加算式332=11（颗），学生看图表达就轻松顺畅多了，有的孩子甚至能概括抽取出3个3多2。看图标数，数形结合，学生的表述有据可依，也就不再那么难了。有了这样的引领与铺垫，在后面的练习中，学生也尝试着用看图标数的方式来帮助表达图意了，如下图：3个4多23个4多3 3个3多2 3个6多4 看上图中学生的练习作业，有了这些数字，表达不再疙疙瘩瘩，简洁概括的数学语言不再只是追求，已经成了现实。思考三：展示方法，建构模型，让探究成果升华教育家杜威说过：教师，一个引导者，他撑着船，学生用力地用桨把船划向前。可见教学过程关键要看学生是否用力了，主动了，一旦主动学习了，那么就能达到理想的教学效果。而教师作为引导者要开放数学课堂教学，为学生主动学习提供充分的时间、广阔的空间，只要把握好开放度，随时随地调整教学方案，恰当引导学生大胆探索，建构数学模型，追寻数学本质。 “模型思想”是义务教育数学课程标准新增加的核心概念之一，“作为中小学课程中的模型思想应该在数学实质意义上给学生以感悟，以形成正确的数学态度。所谓“数学模型”是指：对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。狭义来看，小学数学中的每个概念、每类运算都可以构成数学模型。数学模型是“借用数学的语言讲述现实世界的故事”，从现实情境中，剥离出问题的数学结构就是“横向数学化”的过程，即“把生活世界引向符号世界”。由此，不难理解“模型思想的建立就是使学生理解数学与外部世界联系的基本途径”的道理了。模型思想的感悟，必然是在建构数学模型、应用数学模型的过程中实现的。我们在教学中，往往停留在数学问题的表面，一个数学问题解决了，教学也就完成了，很少思考这个问题的解决能映射出一类问题的数学本质，从而追本溯源。因此我们在设计课堂教学时，立意要深远，要站在建模的层面来预设我们的课堂。当我们用数学方法解决实际问题时，首先要对问题的实际背景进行深入的了解，摸清该问题的内在规律，并用数字、图形、公式、符号等表示出来。数学建模活动的核心是应用数学知识为解决实际问题提供具体方法。建构数学模型即指“从数学的角度，对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留其数学关系，以形成某种数学结构。”对于复杂的数学问题，建立数学模型一般要经过一下步骤：1.对于解决的实际问题，必须掌握一定数量的信息（数据、图表等），由此了解总的背景，确定目的要求。2.根据所掌握的信息和背景材料，对问题作必要的简化。3.利用适当的数学工具，寻求有关事物之间的联系，建构数学模型。“乘加乘减解决问题”的教学过程也是一个建模的过程。教学片断：一、 提出问题同学们算得很好，得了这么多星，一共得了几颗星呢？你能算一算吗？赶紧在作业纸上算一算，比谁算得快。二、探究算法1.独立思考，列式计算，和同桌交流自己的想法。2.展示交流你算好了吗？说说你的算式怎么列的？（1）加法：3+3+3+2=11。师：你是用连加来计算的，说说你是怎么看的？生：预设：我是横着看的，一行有3颗，有这样的3行，还有2颗。（老师根据学生的表述随机点出课件，帮助学生理解。） （2）乘加：332=11（颗）指名说算式师：在这些算式里，哪个算式和刚才连加算式的看法是一样的？说算理你的算式和我们以前学的不一样，赶紧解释一下什么意思？（引导：33表示什么意思？加2又是什么意思？）你能在图上指一指吗？根据学生的回答提炼出：（3）个（3）多（2）3反馈其余算法预设可能有：443=11（颗）243=11（颗） 341=11（颗） 431=11（颗）（1） 连加：443=11（颗）怎么看的？（2） 乘加：243=11（颗）243=11是表示（ ）个（ ）多（ ），在图上指一指。（3）乘减：431=11（颗），341=11（颗）431=11（颗）：你是怎么想的？（生：最后一行少一颗，我就想象了一颗，就是43，然后想象的那颗是没有的，我再减掉一颗。（根据学生的表述随机课件演示）引导概括算理：332=11就是3个3多2，那431=11指的是什么？（板书：（4）个（3）少（1）341=11（颗）：横的看可以这样想，竖得看可以吗？谁来试一试？341=11又是（ ）个（ ）少（ ）？教学从提出问题，到学生自主探究，再到展示学生的各种算法，及理解每个算式所表达的意义，学生掌握了一定数量的有关乘加乘减数学问题的数据、图表信息。通过进一步引导学生看图标数，数形结合，有理有据地表述解决问题的过程，又对问题进行了简化。如感悟到乘加算式332=11，所表示的就是3个3多2；乘减算式43-1=11，所表示的就是4个3少1。通常我们的教学都止步于此。觉得学生探究的方法都已经呈现，算理也分析的清楚透彻，问题解决了，新课的学习也就结束了。接下来就进入了练习环节。 但是如果我们把目标再定得高一些，再往前跨一步，引领学生对方法进行梳理、归纳和提炼，构建出数学模型，那整堂课的意境就会深远很多，课堂教学的效果也会有很大的提升。教学片断：课件依次出示（3）个（3）多（2） （4）个（3）少（1）332=11 431=11（2）个（4）多（3） （3）个（4）少（1）243=11 341=111.刚才同学们在解决这个问题的时候是怎样观察的？（可以一行行看，也可以一列列观察）2.我们得到了怎样的算式？（乘加算式或乘减算式）3.仔细观察，乘加算式表示什么？（几个几多几）乘减呢？（几个几少几）在教学中，有让学生表述各自方法的环节，但是学生的表述是个体的，比较凌乱，缺少系统的整体比较，这时就需要老师引领，借助课件，引导学生观察、发现算式之间的联系，从而抽取出乘加乘减算式的数学模型：几个几多几或几个几少几。这样一概括，学生解决问题的思路就提炼成了一条主线，在头脑中更清晰明了，课堂教学的效率也有了很大的提升。乘加乘减算式的模型建构好了，进行了相应的巩固练习，练习后有这样一个教学环节：课件出示：师：为什么不同的问题能用同样的算式解决呢？生：因为它们的意思是一样的。师：你是说它们都表示3个3多2，是吗？看来只要是3个3多2，都可以用这个算式来表示，算桃子，算星星，还可以算其它的，是不是？这样设计，又对乘加乘减算式的数学模型再次提升，让学生领悟不同的题材，只要表示的意义一样，都可以用同样的算式来表示。学生探究的成果又一次得到了升华。正如弗赖登塔尔所指出的：儿童“与其学数学，不如学数学化”，数学模型的构建是为了解决实际的问题，而建构数学模型这一活动，本身应是一种对数学知识和现实背景的再创造。思考四：巧选题材，分层练习，让巩固落到实处数学的练习是使学生掌握系统的数学基础知识，训练技能、技巧的重要手段，也是培养学生能力，发展学生智力的重要途径。学生在经过精心和安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。而当前的数学教学中，由于受应试教育的影响，机械重复的练习，枯燥乏味的练习，烦琐的死记硬背，基本上无思维价值的练习还很多，加重了学生的课业负担，造成学生对数学练习及数学数学产生厌烦情绪，严重阻碍了学生主动活泼、自由发展。因此，我们必须把学生从不利于他们发展的题海中解放出来，精心设计能促进学生思维发展及其他素质发展的练习，构建开放练习体系，让学生从不同角度提出问题、思考问题、解决问题、提供更多的参与机会和成功机会，培养学生的求异发散思维，促进学生从模仿走向创新。“乘加乘减解决问题”的教学，在新课结束后设计以下练习，练习题组一：想一想，填一填，算一算（1）一共有几个桃？我发现是（ ）个（ ） （ ）。 算式： 口答：一共有（ ）个桃。（2）一共有几根小棒？我发现是（ ）个（ ） （ ）。算式： 口答：一共有（ ）根小棒。我发现是（ ）个（ ） （ ）。(3)一共有几颗珠子？ 算式： 口答：一共有（ ）颗珠子。 我发现是（ ）个（ ） （ ），这一组题是在探究、观察、讨论提炼出“乘加乘减”算式的数学模型：几个几多几；几个几少几，紧接着的一个巩固练习。老师先带着学生明白题意，然后独立解题，最后反馈交流。因为是巩固乘减乘减的数学模型，所以在题目中直接出示了思考方法： 让学生思考填空。444554课程标准的基本理念是面向全体学生，不同的人在数学数学上得到不同的发展，因此分层设计是练习设计的基本策略，这组题很好地体现了这一点。从材料的选择上看，选用了不同的素材，（桃子、小棒、珠子），使练习更丰富，设计了变式，让学生的思维更活跃。从材料的呈现来看，桃子图最清晰，学生一看就明白，是最基本的练习。小棒题中间的两根小棒把三个菱形连接在一起，突破了材料呈现的局限，让材料富有整体性。学生解决这个问题时，既可以看成3个4 多2： ；也可以看成2个5多4： 。555444珠子题把不同颜色的珠子有规律地串成一串，思维层次就更高了。一串珠子需要学生通过思考进行分解，既可以分解成3和4多3： ，也可以看成3个5： 。这样的变式练习，能好的体现学生思维的多样性，从而培养学生的创新思维能力。练习题组二：选做题：选一题做一做。（1）二（2）班选班长，小明得了下图中这些选票，请你算一算，一共得了几票算式： 口答：一共得了（ ）票。（2）摆这样的图形一共要用几根小棒？算式： 口答：摆这样的图形要用（ ）根小棒。23-1=5（3） 请你想一想，下面这个算式可以怎样画图表示，用喜欢的图形画一画。画图区：这又是一组分层练习，第一题是基本题，第二题是重叠问题，解题的策略有很多，第三题是逆向思维题，前面的练习都是从图形到算式，这题是从算式到图形。这样的设计，照顾到全班各层次的学生，让低层次的学生有题可做，让高层次的孩子思维得到发展。美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”这两组练习通过巧选题材、分层练习，让巩固落到实处，真正达到提高课堂效率，促进学生智能的健康发展。思考五：广度观察，策略多样，让解题异曲同工教育家布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣，要想使学生上好课，就得千方百计点燃学生心灵的兴趣之火”。数学课程标准明确提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程理念指导下，数学课堂教学的本质是引发学生对学习材料的探究活动过程；是由教师组织、指导下有目的、有计划、有效的学习活动过程。它包括了课堂教学的师生双边活动，教师在课堂上起到组织、引导、合作者的作用。要使学习活动有计划、有目的、有效地进行，关键是学习材料的有效。所以，数学课堂教学要取得扎实、有效，选择简洁有效的学习材料并能正确使用至关重要的。 二（1)班一共有几人？在教学“乘加乘减解决问题”中有这样一个拓展练习：这题看似平常，却着实费了一些心思。座位表是学生非常熟悉的生活素材，因为和教室里的座位安排形似，材料本身就能吸引学生的兴趣。组织练习材料时，为了让练习情境更有意思，富有童趣，更符合低段学生的年龄特点，我在普通的座位表上的每个座位里插入了儿童图片，这样整张座位表就活了，非常形象生动。学生看到这样的