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2.1.1坐标系中的基本公式基础知识:1、直线坐标系下,两点的距离公式是直线坐标系下,两点的中点的坐标是2、平面直角坐标系下,两点的距离公式是平面直角坐标系下,两点的中点的坐标公式是3、空间直角坐标系下,两点的距离公式是空间直角坐标系下,两点的中点的坐标公式是练习4-1已知的顶点坐标是,求边中线的长度.练习4-2 已知等边三角形边长为,一顶点为原点,一边在轴上,求其他各顶点的坐标.练习4-3 已知三点,求证:此三点在一条直线上.练习4-4 在中,三条边的中点分别为,分别求这三个顶点的坐标.练习4-5求和轴的距离与和轴的距离之比是,且与两点、等距离的点的坐标.例题5 利用中点坐标公式证明:奇函数的图象关于坐标原点成中心对称图形.练习5-1 已知一个二次函数的图象与函数的图象关于点成中心对称,求这个二次函数的解析式.例题1 同一条直线上的任意四点P,A,B,C,求证:例题2 根据条件,在数轴上画出符合要求的点的区域,并写出相应区间.(1) (2)练习2-1根据条件,在数轴上画出符合要求的点的区域,并写出相应区间.(1) ;(2) ;(3)练习2-2 (1)已知,则_.(2)已知,且,则的值为_.例题3 已知,求证:.练习3-1 证明:如果四边形是长方形,则在平面上任取一点,等式恒成立.例题4已知的三个顶点,求顶点的坐标及对角线的长度.例题6 画一个正方体,使坐标轴的方向沿着顶点相邻的三条棱,以棱所在的直线为坐标轴,取正方体的棱长作为单位长度,建立空间直角坐标系:(1)求这个正方体顶点的坐标;(2)求面对角线交点的坐标; (3)求棱中点的坐标,并求出.练习6-1 分别求点关于各个坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.练习6-2 已知一长方体的对称中心在坐标原点,交于同一顶点的三个面分别平行与三个坐标平面,顶点.求其他7个顶点的坐标及对角线长.【拓展内容】点的位移:如果数轴上的任意一点沿着_,点不动则说点作了零位移.位移向量:位移是一个_,通常叫做_,简称_.从点到点的向量,记作_.点叫做向量的_,点叫做向量的_,线段的长叫做向量的_.记作_.相等的向量:_.位移

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