用字母表示数教案.doc

用 字 母 表 示 数 通州区北兴桥小学 孙丹华教学内容：国标本苏教版小学数学第八册第106-107页。 教学目标：1、使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。 2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重点：经历字母表示数的过程，学会用字母表示数量、数量关系和计算公式。教学难点：含有字母的乘法算式的简便写法教学准备：ppt演示文稿一、激趣引入，揭示新课同学们，刚才，我们听的是什么歌啊？恩，字母歌。字母，在生活中经常可以作为一些标志。看，（cctv）这是什么标志？中央电视台 。kfc ？这呢？（肯德基）太熟悉了。你看，用字母作为一些标志，很简单，又好记。2、玩牌游戏。师：老师这儿有八张扑克牌，你能按从小到大的顺序排列吗？（指名回答）师：3、5、6、9、10、J、Q、K，为什么这么排？师：这说明字母还可以表示特定的数。今天，我们就一起来学习“用字母表示数”。（揭示课题）用字母表示数有什么好处，怎样用字母表示数。让我们一起到“字母王国”里去看一看，走一走吧！【课件显示情境：字母王国。】二、在观察中展开新课在游览“字母王国”的过程中，让学生感知用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数的方法。1、用字母表示数。（1）用小棒摆三角形。先来到图形宫。同学们正在用小棒摆三角形呢！【课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。摆1个三角形用3根小棒。摆2个三角形用小棒的根数是（ ）个3。摆3个三角形用小棒的根数是（ ）个（ ）。】这里红色的数字1、2、3都是指什么？3呢？三角形的个数乘3就等于？小棒的根数。继续往下说。（2）用字母表示三角形的个数。（板书）摆（）个三角形用小棒的根数是（）个（）。你能照上面的样子接着往下说吗？说得完吗？为什么？（课件显示：）你有办法来表示这无数个三角形吗？可以用任何一个字母来表示三角形的个数。（板书补充完整：摆a个三角形用小棒的根数是a个3。）在你这个式子中，a表示什么？（a表示三角形的个数。）a可以是哪些数？a可以是任意自然数。（3）小结。你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。2、感受用字母表示数量关系。（1）叙述数量关系。离开图形宫，我们来到字母学校。课件出示：学校美术组有24人.(1) 书法组比美术组多6人，书法组有( )人；(2) 舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（）人；(3) 合唱组比美术组多人，合唱组有（）人。你能用算式表示吗？表示什么？表示什么？表示什么？表示合唱组比美术组多的人数，表示合唱组人数从这个式子里你能看出合唱组人数和美术组人数的关系吗？如果x等于10，你知道合唱组有多少人吗？课件：如果x等于呢，合唱组有多少人？当x确定之后，合唱组的人数也就确定了。（3）小结。用含有字母的式子表示数量关系比用语言叙述简洁多了。（板书：简洁、便利。）3、用字母表示计算公式。那我们再到字母图书馆看看去。字母图书馆是一个正方形的院子。你们想知道这个正方形的周长和面积分别是多少吗？通常情况下，我们用a来表示边长，我们用大写的字母C表示正方形的周长，用大写S表示正方形的面积，你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？板书：C=a4 S=aa问；这里的a指的是什么？4、读一读、练一练像这样的两个式子还有简便的写法，你想知道吗？下面就请同学们自学106页下面的内容。比一比谁的自学能力强。同桌两人交流自学内容。书合上，看懂了吗？谁来给大家介绍介绍？比如：a4怎样简写？aa怎样简写？a1呢？小结并板书：a4=4a=4a aa= aa= a2 a1=a （）总结字母与数字相乘的简便写法 关于含有字母的乘法式子怎样简写,让电脑老师来为我们总结一下,看屏幕读一读。 出示： 当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。（如：通常可以写成或）当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。（如；a通常写成或）相同的两个字母相乘，写一个字母，再在字母的右上角写上2（如：aa通常写成aa或a2，读作：a的平方）bb可以怎样简写？yy呢？字母与1相乘，1省略不写，只写字母本身。（如：通常写成）（）这儿是小明同学刚学“用字母表示数”时做的练习题，你们认为做得对吗？请大家帮助他判断一下。 b3写作b3。 （ ） 1p写作p。（ ） a10b写作10ab。（ ） 15+d写作15d。（ ） 字母与数字或字母与字母相加、相减或相除，中间的加号、减号、除号是不可以省略的。xx写作2x。（ ）xx可以写作什么？什么式子可以简写成2x？ 其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。（）显示课本第107页“想想做做”第1题。学生独立练习，指名回报。接下来让我们完成课本第107页“想想做做”第1题省略乘号，写出下面各式。【课件显示：将这些式子用简便的写法表示出来：4b、x5、ac、1x、xx。】（）小结。同学们真棒，看来同学们已经会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示数量关系，也充分体会到了用字母表示数的简洁、便利。三、在应用中拓展1、参观完了字母图书馆，我们顺路到字母超市买些东西，超市里有以下信息：一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。一本笔记本的单价是a元，小K买了4本花了（ ）元。你能在括号里填写含有字母的式子吗？问：根据你平时的经验想象这里的a可能是哪些数？小结：这里的a不仅可以是自然数，还可以是小数。2、买完东西后，让我们一起坐公交车去字母公园欣赏美丽的风景。字母王国是个美丽的地方，从图形馆到字母学校有 米，从字母学校到字母图书馆有米，从字母图书馆到字母公园有米，请问从图形馆到字母公园有（ ）米。问： 指的是哪段路程？呢？为什么不用同一个字母表示？小结：在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。不一会儿公交车来了，老师上车后数了数，发现：这辆公交车上原来有35人，到了图形馆下去 人，又上来人。现在车上有（ ）人。问：你能列出式子吗？3、同学们想知道图形馆离字母公园到底有多远吗？出示想想做做（1）如果步行，速度米/分，从图形馆到字母公园，我们大约要行分钟，从图形馆到字母公园的路程大约（ ）米。如果坐摩托车，速度千米/时，从图形馆到字母公园大约要行时，从图形馆到字母公园大约有（ ）千米。如果坐飞机，速度米秒，从图形馆到字母公园大约要行秒，从图形馆到字母公园的路程大约（ ）米。在练习前，老师想送给同学们这样的知识，自己读一读。“米分”“千米时”“米秒”都是速度单位，如“米分”，表示每分行米的路程。“米分”读作“米每分”。（2）、如果s表示路程，v表示速度，t表示时间。计算路程的公式可以表示成：s= 老师想请大家猜个谜语，轻松一下：池塘音乐家，唱歌顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿褂，小时有尾没有脚，长大有脚没尾巴。猜一种动物。同学们，有一首有趣的小儿歌名字就叫“数青蛙”： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；”这首儿歌你们听过吗？你能接着往下编这首儿歌？（指名说） （1）想不想试试自己能数到几只青蛙？同桌比赛说儿歌，看谁数得多数得准！（2）交流：我发现有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）掌握了规律，就好数多了。如果给你足够长的时间，能把它说完吗？怎么数不完呢？（青蛙的只数可以是任意一个自然数）（3）你能想办法用新朋友字母把这首儿歌用一句话简明地表示出来吗？（小组讨论,汇报各自的表示方法）n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿掌握了这些数量之间的关系，再说这首儿歌肯定会方便得多。四、全课总结，纵深延伸。我们今天又学习了一个新本领用字母表示数，用字母表示数有什么好处？（非常简洁、便利。）你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父韦达。【课件显示韦达的有关资料。】韦达的小传 韦达1540年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈。他早年学习法律，曾以律师身份在法国议会里工作，韦达不是专职数学家，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学，并做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。他在1591年所写的分析术引论是最早的符号代数著作。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此，他获得了“代数学之父”之称。他还写下了数学典则（1579年）、应用于三角形的数学定律（1579年）等不少数学论著。韦达的著作，以独特 形式包含了文艺复兴时期的全部数学内容。只可惜韦达著作的文字比较晦涩难懂，在当时不能得到广泛传播。在他逝世后，才由别人汇集整理并编成韦达文集于1646年出版。韦达1603年卒于巴黎，享年63岁。下面是关于韦达的两则趣事： 与罗门的较量 比利时的数学家罗门曾提出一个45次方程的问题向各国数学家挑战。法国国王便把该问题交给了韦达，韦达当时就得出一解，回家后一鼓作气，很快又得出了22解。答案公布，震惊了数学界。韦达又回敬了罗门一个问题。罗门苦思冥想数日方才解出，而韦达却轻而易举地作了出来，为祖国争得了荣誉，他的数学造诣