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一元二次不等式的解法 通许一高 引例 解一元二次方程 解之得 一元二次不等式的解法 复习一元一次方程和一元一次不等式的解法 2x 7 02x 7 02x 7 0 x 3 5x 3 5x 3 5 一 三个一次 的关系 x y o 3 5 7 观察得出结论 当2x 7 0的解是函数y 2x 7的图象与x轴交点的横坐标 当2x 7 0的解集是函数y 2x 7的图象在x轴的上方的点的横坐标的集合 当2x 7 0的解集是函数y 2x 7的图象在x轴的下方的点的横坐标的集合 2 3 6 看一看 函数图象与x轴的位置关系 说一说 我们把函数变为那么图象与轴有几个交点 因为a 0 所以图象开口向上 0时 图象与x轴只有一个交点 0时 图象与x轴有两个交点 0时 图象与x轴没有交点 三 三个二次 的关系 r r r 思考 想一想 四 应用新知 熟练掌握一元二次不等式的解集 例1解不等式 解 整理 得3x2 6x 20 方程3x2 6x 2 0的解是 所以 原不等式的解集是 解法步骤总结 一化正 二算 三求根 四写解集 五 讲练结合 答案 六 课堂小结 解一元二次不等式的 四部曲 1 把二次项的系数化为正数 2 计算判别式 3 解对应的一元二次方程 4 根据一元二次方程的根 结合图像 或口诀 写出不等式的解集 概括为 一化正 二算 三求根 四写解集 七 作业 1 必做题 习题1 5的1 3题 2 探究题 若a b不同时为零 记ax2 bx c 0的解集为p ax2 bx c 0的
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