高二数学 等可能事件的概率（三） 课件.ppt

等可能事件的概率 三 1 什么是基本事件 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 前課複習 2 什么是等可能性事件 若一事件的结果是有限个的 而且每种结果出现的可能性相等 这种事件称为等可能性事件 3 如何求等可能性事件a的概率 等可能性事件a的概率p a 等于事件a所含的基本事件数m与所有基本事件总数n的比值 即 p a 4 计算等可能性事件a的概率的步骤 2 计算所有基本事件的总结果数n 3 计算事件a所包含的结果数m 1 判断是否为等可能性事件 前課複習 5 如何求等可能性事件中的n m 1 列举法 把等可能性事件的基本事件一一列举出来 然后再求出其中n m的值 2 排列组合法 运用所学的排列组合知识去求n m的值 例1 一个口袋内装有大小均匀分别写有1 2 3 4 5五个号码的小球各一个 现从中有放回的任取三球 求下列事件的概率 1 三个球号码完全不同 2 三个球号码中不含4和5 3 三个球号码中2恰好出现两次 若不放回 p a1 1 p a2 3 2 1 5 4 3 1 10 p a3 0 例2 十七世纪意大利的赌徒们认为 三颗骰子掷出的点数之和为9的概率 与 三颗骰子掷出的点数之和为10的概率 是相等的 他们的看法对吗 分析 记 三颗骰子掷出的点数之和为9 为事件a1 记 三颗骰子掷出的点数之和为10 为事件a2 总数n一样 都是n 6 6 6 216 a1包含的基本事件个数m1 25 如下用树形图所示 同理可得a2包含的基本事件个数m2 27 树形图按顺序依次考察 在结果数较少时 是一种有效方法 例3 圆周上有10个等分圆周的点 从这10个点中 任取4点为顶点作一个四边形 求 1 全部四边形能作出多少个 2 四边形是长方形的概率是多少 3 四边形是梯形的概率是多少 4 四边形不是梯形也不是长方形的概率是多少 210 1 21 2 7 2 3 1 已知在20个地点中 有14个地点存贮着某种物品 现随机抽查5个地点 求恰好遇到2处有该物品的概率 p a 解 因为在20个地点抽查5个地点的方法有 而且每一个地点抽查到的可能性是相等的 现抽查5个地点遇到有2处有该物品的方法数有种 则恰遇到2处有该物品的概率 答 恰好遇到2处有目的物的概率约为0 12 課堂練習 2 把10个足球队均分成两组进行比赛 求两支最强队被分在 1 不同的组 2 同一组的概率 解 把10支球队平均分成两组 共有不同的分法 而每种分法出现的结果的可能性都相等 1 设a 最强两队分在不同组 则a有种结果 2 设b 最强两队被分在同一组 则b有种结果 答 两组强队分在不同组的概率是5 9 同一组的概率是4 9 課堂練習 3 袋中装有6只乒乓球 其中4只是白球 2只是红球 从袋中任意取出两球 求下列事件发生的概率 a 取出的两球都是白球 b 取出的两球一只是白球 一只是红球 4 袋中装有6只乒乓球 其中4只是白球 2只是红球 任意从袋中摸出一只 记下颜色后放回去 然后再从袋中摸出一只 求下列事件发生的概率 1 a 取出的两球都是白球 2 b 取出的两球一只是白球 一只是红球 課堂練習 5 一栋楼房共有4个单元 甲 乙 丙三户同住一个单元的概率 6 在电话号码中后五个数全不相同的概率为多少 7 将4个编号的球放入3个编号的盒中 对一于每一个盒来说 所放的球数k满足0 k 4 在各种放法的可能性相等的条件下 求 第一个盒没有球的概率 第一个盒恰有1个球的概率 第一个盒恰有2个球的概率 第一个盒恰有一个球 第二个盒恰有二个球的概率 課堂練習 8 储蓄卡上的密码是一种四位数字号码 每位上的数字可在0到9这十个数字中选取 1 使用储蓄卡时 如果随意按下一个四位数字号码 正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少 解 1 由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码 且每位上的数字的0到9这10种取法 根据分步计数原理 这种号码共有104个 又由于随意按下一个四位数字号码 按下其中哪一个号码的可能性都相等 所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率 課堂練習 2 某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字 他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码 而随意按下密码的最后一位数字 正好按对密码的概率是多少 解 按四位数字号码的最后一位数字 有10种按法 由于最后一位数字是随意按下的 按下其中各个数字的可能性都相等 所以正好按对这张储蓄卡的密码的概率 9 将n个不同的球随机地放入n n n 个盒中 则每个盒中至多有一只球的概率是 指定的n个盒中恰有一只球的概率是 10 随机地将6名新生平均分配到二个班中去 这6名新生中有2名是优等生 则每班分配到一名优等生的概率是 2名优等生在同一班的概率是 11 有6群鸽子任意分群放在甲 乙 丙3片不同的树林里 则甲树林有3群鸽子的概率是