1.菱形的性质与判定—性质.ppt

1 菱形的性质与判定 性质 九年级数学 上 第一章特殊平行四边形 高州市祥山第一中学文干标 知识回顾 复习平行四边形 定义 性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 定义 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 判定 与左图相比较 这种平行四边形特殊在哪里 你能给菱形下定义吗 图片中有你熟悉的图形吗 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 条件 是平行四边形 有一组邻边相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有一般平行四边形的所有性质 你能列举一些这样的性质吗 菱形的对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 菱形还具有哪些特殊的性质 请你与同伴交流 想一想 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 做一做 2 菱形中有哪些相等的线段 请同学们用菱形纸片折一折 回答下列问题 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 是菱形领条对角线所在的直线 两条对称轴互相垂直 菱形的邻边相等 对边相等 四条边都相等 结论 判断正误 对的打 错的打 1 两组邻边分别相等的四边形是菱形 2 一角为60 的平行四边形是菱形 3 对角线互相垂直的四边形是菱形 4 菱形的对角线互相垂直平分 练习巩固 菱形的性质 定理 菱形的两条对角线互相垂直 已知 如图 AC BD是菱形ABCD的两条对角线 AC BD相交于点O 求证 AC BD 证明 四边形ABCD是菱形 AD CD AO CO DO DO AOD COD SSS AOD COD 900 AC BD 菱形性质的应用 已知 如图 四边形ABCD是边长为13cm的菱形 其中对角线BD长10cm 求 1 对角线AC的长度 2 菱形ABCD的面积 解 1 四边形ABCD是菱形 2 ABD的面积 AED 900 2 菱形ABCD的面积 ABD的面积 CBD的面积 AC 2AE 2 12 24 cm 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 例题解析 1 在菱形ABCD中 BAD 80 AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F E为垂足 连结DF 则 CDF等于 A 80 B 70 C 65 D 60 第15题 2 如图所示 在菱形ABCD中 两条对角线AC 6 BD 8 则此菱形的边长为 A 5B 6C 8D 10 学以致用 3 如图3 菱形ABCD中 AC BD相交于O 若OD AD 则四个内角为 图3图44 若一条对角线平分平行四边形的一组对角 且一边长为a时 如图4 其他三边长为 周长为 5 菱形ABCD中 AC BD相交于O点 若 OBC BAC 则菱形的四个内角的度数为 已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O 且AC 8cm BD 6cm 求菱形的周长和面积 菱形的周长为20cm 面积为24cm2 解得 课堂小结 1 菱形的定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 菱形的性质 菱形是轴对称图形 对称轴是两条对角线所在的直线 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 3 菱形具有平行四边形的所有 应用菱形的性质可以进行计算和推理 如图