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文档简介
第二章一元二次方程 第1节认识一元二次方程 一 学习目标 1 会从根据题意列出方程 并根据共性特征总结体会一元二次方程的定义 2 能将一个一元二次方程化为一般形式 并会判断一元二次方程 二次项 系数 一次项 系数 常数项 一 课前检测 1 一元一次方程的定义 只含有一个未知数 且含有未知数的最高次项的次数是一的等式 叫一元一次方程 三个条件 只含一个未知数 一元 未知数的最高次数是1次 一次 整式方程 二 课堂导学 第一环节 一元二次方程的定义1 阅读教材31 32页 根据题意填空 1 设未铺地毯的条形区域宽度为x米 那么地面所铺地毯的长为 米 所铺地毯的宽为 米 所铺地毯的面积可以表示为 根据地毯中央的面积为18米2 可得方程 2 观察下面等式102 112 122 132 142你还能找五个连续整数 使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 如果将这五个连续的整数中的第一个设为x 那么第二个数可以表示为 第三个数可以表示为 第四个数可以表示为 第五个数为 根据题意可列方程 3 设梯子底端滑动x米 则滑动后梯子底端距离墙壁 米 顶端距离地面 米 梯子 即斜边 长 米 根据勾股定理可得方程 2 化简合并将上述三个方程化简合并可得 1 2 3 观察以上三个方程 它们有什么共同特点 3 总结概念 1 只含有个未知数x的整式方程 并且都可以化成 a b c为常数 的形式 这样的方程叫做一元二次方程 2 我们把称为一元二次方程的一般形式 其中为二次项 为一次项 为常数项 为二次项系数 为一次项系数 第二环节一元二次方程的判断及一般形式 1 判断下列方程是否一元二次方程 如果是 请将其化成一般形式 并分别指出他的二次项系数 一次项系数 常数项 1 3x2 x 2 2 7x 3 2x2 3 x2 2x x 2 x 3 2 关于x的方程 m 1 x2 3x 2 0是一元二次方程 m应满足什么条件 三 盘点提升 四 课后检测 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的
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