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有理数的乘法是什么 为什么要学习有理数的乘法 3 3 3 3 12 3 3 3 3 3 4 12 几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算 3 3 3 3 12 3 3 3 3 3 4 12科学发现的规律之一 简单性原则 检测1计算 3 2 3 2 3 2 3 2 3 0 0 2 由分类讨论和归纳概括得 正有理数 3 1 3 1 3 3 负有理数 5 1 5 1 5 5 零 0 1 0 1 0 0 一个数与 1 相乘 积是这个数的相反数 由分类讨论和归纳概括得 正有理数 3 1 3 1 3 3 负有理数 5 1 5 1 5 5 零 0 1 0 1 0 0 一个数与1相乘 积仍是这个数 有理数乘法的性质 一个数与 1 相乘 积是这个数的相反数 一个数与1相乘 积仍是这个数 数学思想1分类讨论思想 问题1一只小虫沿一条东西向的路线 以每分钟3米的速度向东爬行2分钟 那么它现在位于原来位置的那个方向 相距多少米 由问题可知 用乘法运算3 2 6 即小虫位于原来位置的东方6米处 用数轴表示这一事实 问题2一只小虫沿一条东西向的路线 以每分钟3米的速度向西爬行2分钟 那么它现在位于原来位置的那个方向 相距多少米 由问题可知 用乘法运算 3 2 6 即小虫位于原来位置的西方6米处 用数轴表示这一事实 数学思想2 数形结合思想 3 2 6 3 2 6 你能从形式上比较 的区别 并用语言表达如何从 式变为 式吗 规律2 两数相乘 若把一个因数换成它的相反数 则所得的积是原来的积的相反数 提出问题 用分类讨论的思想 正有理数 负有理数 零 我们进行乘法组合 并约定正有理数简记为正 负有理数简记为负 有以下乘法组合 提出问题 用分类讨论的思想 1 无零因数的有理数乘法 正有理数 正有理数如 3 2 6 负有理数 正有理数如 3 2 6 正有理数 负有理数如 3 2 负有理数 负有理数如 3 2 分析 未知 已知 3 2 6 3 2 3 2 6 3 2 6 3 2 3 2 63 2 6 3 2 3 2 6 3 2 6 3 2 3 2 6 归纳概括 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 数学思想3转化思想 2 有零因数的有理数乘法 零 正有理数如 0 3 正有理数 零如 3 0 零 负有理数如 0 3 负有理数 零如 3 0 零 零0 0 归纳概括 任何数与零相乘 都得零有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘 都得零 学习反思 1 体验有理数乘法法则的探究过程 2 学会怎样探究数学规律2 1学会转化 分类讨论 数形结合的数学思想 它是指导发现数学规律的思想 2 2学会观察 比较 分析 综合 归纳 抽象和概括的思维方法 它是发现数学规律的方法 3 数学规律的探究与数学规律的运用和应用是数学学习的两个方面 要并重不能偏废 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任
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