2011教研课相似三角形复习上课时课件.ppt

九年级组 相似三角形专题复习 2011 5 给你一个锐角三角形ABC和一条直线MN 你能用直线MN在边AB和AC上截三角形ABC 使截得的三角形与原三角形相似吗 问题1 D F A 1 当MN BC时 ADF ABC 角 边 说出相似三角形的对应边 角 并写出成比例的线段 D F A 2 当 ADF C时 AFD ABC 角 边 说出相似三角形的对应边 角 并写出成比例的线段 提问 3 相似三角形的判定方法有几种 1 在做题时 我们为什么想要证两三角形相似 2 你是怎么找相似三角形的对应边的 1 如图 利用标杆BE测量建筑物DC的高度 如果标杆BE长为1 2米 测得AB 1 6米 BC 8 4米 求楼高CD 8 4 1 6 1 2 7 5米 基础练习 2 已知 AED B AD 2 DB 4 AE 3 4 3 2 求EC的长 基础练习 1 基础练习 3 如图 D是 ABC的边AB上的点 请你添加一个条件 使 ACD与 ABC相似 你添加的条件是 AD 4 AB 6 则AC ACD B 或 ADC ACB 基础练习 3 如图 D是 ABC的边AB上的点 请你添加一个条件 使 ACD与 ABC相似 你添加的条件是 AD 4 AB 6 则AC 或AD AC AC AB 在Rt ABC中 C 900 AC 3cm BC 4cm 如果P Q分别是AB BC上的动点 点P从点B出发 点Q从点A出发 并且两点同时出发 速度都是1cm 秒 连结PQ 问 经过几秒后 使得 BPQ与 ABC相似 请说明理由 问题2 3cm 4cm 解 Rt ABC中 AB2 AC2 BC2 32 42 25 AB 5 设经过t秒后 使得 BPQ与 ABC相似 则 BP AQ t QBP ABC BP BC BQ BA t 4 5 t 5 9t 20 t P C B A Q 3cm 4cm 5cm t t 5 t 1 当PQ AC 或PQ BC 时 P C B A Q 2 当PQ AB时 PBQ ABC BP AB BQ BC t 5 5 t 4 9t 25 t t t 5 t 经过或秒 综上所述 后 使得 BPQ与 BAD相似 如图 已知 AB DB于点B CD DB于点D AB 6 CD 4 BD 14 问 在DB上是否存在P点 使以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 如果存在 计算出点P的位置 如果不存在 请说明理由 问题3 解 1 假设存在这样的点P 设PD x 则PB 14 x 6 4 14 x x 则有AB CD PB PD x 5 6 P 6 x 14 x 4 A D C B x 14 x 使 ABP CDP P 2 假设存在这样的点P 使 ABP PDC 则 则有AB PD PB CD 设PD x 则PB 14 x 6 x 14 x 4 x 2或x 12 综上所述 当PD的长为2或12或5 6时 以C D P为顶点的三角形与以P B A为顶点的三角形相似 4 6 x 14 x D B C A p 小结 2 相似三角形的判定方法有几种 1 相似三角形有那些性质 3 你觉得还有什么问题需要继续讨论吗 本节课你有哪些收获 选做题 如图所示 有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰 PQR PQ PR 5cm QR 8cm 点B C Q R在同一直线l上 从C Q两点重合时 等腰 PQR以1cm s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动 t s 后正方形ABCD与等腰 PQR重合部分为S cm2 当t 3时 求的S值 5 5 5 8 5 C B D P A Q R G l E 当t 3时 求的S值 3 3 4 解 如图 1 作PE QR E为垂足 PQ PR QE RE 1 2QR 4cm 由勾股定理 得PE 3cm 当t 3时 QC 3 设PQ与DC交于点G PE DC QCG QEP S S QEP 3 4 2 S QEP 1 2 4 3 6 S 3 4 2 6 27 8 cm2 当t 5时 求的S值 C B D P A Q R G E l 3 4 如图 当t 5时 CR 3 设PR与DC交于点G PE DC RCG REP同理 得S RGC 27 8 cm2 S S RPQ S RGC 1 2 8 3 27 8 69 8 cm2 C B D P A Q R G l H E 当5s t 8s时 求S与t的函数解析式 并求出S的最大值 如图 当5s t 8s时 QB t 5 RC 8 t设PQ与AB交于点H由 QBH QEP得S QBH t 5 2由 RCG REP得S RQG 8 t 2 3 8 3 8 S 12 t 5 2 8 t 2 3 8 3 8 如图 当5s t 8s时 QB t 5 RC 8 t设PQ与AB交于点H由 QBH QEP得