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第二章 一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系教学目标：（一）知识技能目标1.能说出根与系数的关系； 2.会利用根与系数的关系解有关的问题.（二）过程性目标在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦. （三）情感态度目标1.通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯； 2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.教学重点和难点：重点：一元二次方程两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系； 难点：对根与系数这一性质进行应用.教学过程：一、创设情境1请说出解一元二次方程的四种解法.2解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？(1)x22x0；(2)x23x40；(3)x25x60.方程x22x0来x23x40x25x60让学生先解出方程的正确答案，再观察两解的和、积与原方程中的系数的关系，并加以证明.二、探究归纳方程x22x00220x23x401-4-3-4x25x602356可以得到；两个解的和等于一次项系数的相反数，两个解的积等于常数项.一般地，对于关于x的方程x2pxq0（p，q为已知常数，p24q一般地，对于关于x的方程x2pxq0（p，q为已知常数，p24q0），试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致.（此探索过程让学生分组进行交流、协作完成）探索过程结论：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数的商。即:三、实践应用 三、课堂练习1、利用根与系数的关系，求方程两根的和与两根的积：2、 已经方程 的一个根是3，求方程的里一个根。3 、小明和小华分别求出方程 的根。他们的答案正确吗？说说你的判断方法。4、（1）已知关于x的方程 的两个根是1和2，求p和q的值；（2）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为4和-7。5 、已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。6、不解方程，求一元二次方程 两个根的平方和；倒数和。四、巩固练习（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？（2）已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。（3）设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。五、交流反思1.通过这节课的学习，掌
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