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文档简介

1 1二次函数 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系 1 圆的面积y 与圆的半径x Cm y x2 2 王先生存人银行2万元 先存一个一年定期 一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期 设一年定期的年存款利率为x 两年后王先生共得本息y元 y 2 1 x 2 合作学习 3 拟建中的一个温室的平面图如图 如果温室外围是一个矩形 周长为12Om 室内通道的尺寸如图 设一条边长为x cm 种植面积为y m2 y 60 x 4 x 2 这些关系中y是x的什么函数 1 y x2 2 y 2 1 x 2 3 y 60 x 4 x 2 2x2 4x 2 x2 58x 112 上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征 经化简后都具y ax bx c的形式 a b c是常数 a 0 我们把形如y ax bx c 其中a b C是常数 a 0 的函数叫做二次函数 quadraticfuncion 称 a为二次项系数 b为一次项系数 c为常数项 例如 1 二次函数y x2 58x 112的二次项系数为 一次项系数为 常数项 2 二次涵数y x2的二次项系 一次项系数 常数项 a 1 b 58 c 112 a b 0 c 0 1 下列函数中 哪些是二次函数 做一做 是 不是 是 是 不是 2 分别说出下列二次函数的二次项系数 一次项系数和常数项 课内练习 例 已知二次函数y x px q 当x 1时 函数值为4 当x 2时 函数值为 5 求这个二次函数的解析试 待定系数法 变式 已知二次函数y ax bx 3 当x 2时 函数值为3 当x 2时 函数值为2 求这个二次函数的解析式 例 y x 2x 3 我们把形如y ax bx c 其中a b C是常数 a 0 的函数叫做二次函数 quadraticfuncion 想一想 函数的自变量x是否可以取任何值呢 注意 当二次函数表示某个实际问题时 还必须根据题意确定自变量的取值范围 3 用20米的篱笆围一个矩形的花圃 如图 设连墙的一边为x 矩形的面积为y 求 1 写出y关于x的函数关系式 2 当x 3时 矩形的面积为多少 当x 3时 试一试 o x 10 这节课你有什么收获和体会 想一想 驶向胜利的彼岸 当m取
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